Posición inercial

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La posición inercial es la ubicación tridimensional estimada de un cuerpo en movimiento, calculada exclusivamente a partir de mediciones inerciales. Un sistema de navegación inercial (INS) determina esta posición integrando continuamente las mediciones de aceleración procedentes de una unidad de medición inercial (IMU), al tiempo que compensa la actitud del vehículo y la rotación de la Tierra. Dado que el cálculo se basa únicamente en sensores a bordo, la posición inercial sigue estando disponible en entornos en los que los sistemas globales de navegación por satélite (GNSS) no están disponibles o no son fiables.

El proceso de estimación comienza con mediciones específicas de fuerza registradas por acelerómetros triaxiales en el sistema de referencia del cuerpo. El INS estas mediciones al sistema de referencia de navegación utilizando la matriz de actitud $\mathbf{C}_b^n$​, obtenida a partir de giroscopios o de un sistema de referencia de actitud y rumbo (AHRS). A continuación, se restablece la gravedad para recuperar la aceleración lineal real:

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

donde $\mathbf{f}_b$ es la fuerza específica medida y $\mathbf{g}_n$​ es el vector de gravedad local.

La velocidad se obtiene mediante integración numérica:

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

La posición se deduce de una segunda integración:

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

Estas actualizaciones de mecanización se ejecutan en tiempo real a frecuencias de muestreo que suelen oscilar entre los 100 Hz y más de 4000 Hz, con el fin de capturar la dinámica del vehículo a alta frecuencia y minimizar el error de integración numérica.

El sesgodel acelerómetro produce errores de velocidad que aumentan linealmente con el tiempo y errores de posición que crecen cuadráticamente.

El sesgodel giroscopio introduce errores de actitud que proyectan erróneamente la gravedad, lo que genera errores de aceleración adicionales y acelera la deriva de la posición. En consecuencia, la posición inercial se desvía gradualmente de la trayectoria real durante el funcionamiento autónomo.

Desviación de posición

Para limitar la deriva de posición durante operaciones prolongadas, los sistemas de navegación modernos emplean filtros de Kalman extendidos (EKF), filtros de Kalman sin aroma (UKF) o algoritmos de suavizado de grafos de pose. El filtro estima vectores de error de estado completo (posición, velocidad, actitud, sesgos de los sensores y factores de escala) mediante la fusión de datos INS de alta frecuencia con observaciones absolutas de menor frecuencia procedentes de sensores auxiliares, tales como:

• Sistemas Globales de Navegación por Satélite (GNSS): mediante el uso de dos técnicas de corrección de alta precisión, RTK y PPP, que reducen ese error a centímetros o incluso milímetros.
• Sensores acústicos y de velocidad: medidores de velocidad por efecto Doppler (DVL), odómetros de rueda
• Sensores perceptuales: odometría LiDAR (LOAM), odometría visual-inercial (VIO)

Durante GNSS , el filtro integrado propaga las estimaciones de estado mediante INS en modo de navegación por estimación. Utiliza modelos de sensores residuales para limitar el aumento del error hasta que se restablezcan las señales de referencia externas.

El giroscopio de fibra óptica (FOG) de alto rendimiento, el giroscopio láser en anillo (RLG) y INS MEMS de grado táctico INS una posición inercial precisa durante largos periodos de tiempo. La posición inercial proporciona una solución de navegación continua mediante la integración de la dinámica del movimiento. Su precisión a largo plazo depende del rendimiento de los sensores inerciales y de las mediciones de ayuda externas.