Інерціальне положення

Повернутися до глосарію

Інерціальне положення – це оціночне тривимірне місце розташування рухомого об'єкта, обчислене виключно на основі інерціальних вимірювань. Інерціальна навігаційна система (INS) визначає це положення шляхом безперервного інтегрування вимірювань прискорення від інерціального вимірювального блока (IMU) з одночасною компенсацією орієнтації транспортного засобу та обертання Землі. Оскільки обчислення ґрунтується виключно на бортових датчиках, інерціальне положення залишається доступним у середовищах, де глобальні навігаційні супутникові системи (GNSS) недоступні або ненадійні.

Процес оцінювання починається з конкретних вимірювань сили, отриманих за допомогою тривісних акселерометрів у системі відліку корпусу. INS ці вимірювання в систему відліку навігації за допомогою матриці орієнтації $\mathbf{C}_b^n$​, отримані за допомогою гіроскопів або системи орієнтації та курсу (AHRS). Потім відновлюється гравітація для визначення справжнього лінійного прискорення:

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

де $\mathbf{f}_b$ — це виміряне питоме зусилля, а $\mathbf{g}_n$​ — це вектор місцевої гравітації.

Швидкість обчислюється методом чисельного інтегрування:

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

Координати випливають із другого інтегрування:

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

Ці оновлення механізації виконуються в реальному часі з частотою вибірки, що зазвичай становить від 100 Гц до понад 4000 Гц, для фіксації динаміки транспортного засобу з високою частотою та мінімізації похибки чисельного інтегрування.

Зміщення нуль-пункту акселерометра призводить до появи похибок швидкості, які лінійно зростають із часом, та похибок положення, які зростають квадратично.

Зміщення нуль-пункту гіроскопа породжує похибки орієнтації, які призводять до неправильної проєкції сили тяжіння, створюючи додаткові похибки прискорення та прискорюючи дрейф положення. Як наслідок, під час автономної роботи інерціальне положення поступово відхиляється від істинної траєкторії.

Зсув положення

Для обмеження відхилення від позиції під час тривалих операцій у сучасних навігаційних системах використовуються розширені фільтри Калмана (EKF), фільтри Калмана без запаху (UKF) або алгоритми згладжування графа положення. Фільтр оцінює вектори похибок повного стану (позиція, швидкість, орієнтація, похибки датчиків та коефіцієнти масштабування) шляхом об’єднання INS з високою частотою оновлення з даними абсолютних спостережень з нижчою частотою від допоміжних датчиків, таких як:

• Глобальні навігаційні супутникові системи (GNSS): завдяки використанню двох високоточних методів корекції — RTK та PPP — похибка зменшується до сантиметрів або навіть міліметрів.
• Акустичні/швидкісні датчики: доплерівські логарітми швидкості (DVL), колісні одометри
• Перцептивні датчики: одометрія LiDAR (LOAM), візуально-інерціальна одометрія (VIO)

Під час перерв у прийомі GNSS інтегрований фільтр поширює оцінки стану через механізацію INS у режимі dead-reckoning. Він використовує моделі залишкових похибок для обмеження зростання похибки до повернення зовнішніх опорних сигналів.

Високопродуктивні волоконно-оптичні гіроскопи (FOG), кільцеві лазерні гіроскопи (RLG) та MEMS INS тактичного класу підтримують точне інерціальне положення протягом тривалого часу. Інерціальне положення забезпечує безперервне навігаційне рішення шляхом інтегрування динаміки руху. Його довгострокова точність залежить від продуктивності інерціальних датчиків та вимірювань зовнішньої корекції.