관성 위치

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관성 위치(Inertial position)는 관성 측정값만을 바탕으로 계산된 이동체의 예상 3차원 위치입니다. 관성항법장치(INS)는 차량의 자세와 지구의 자전을 보정하는 동시에 관성측정장치(IMU)의 가속도 측정값을 지속적으로 적산하여 이 위치를 결정합니다. 이 연산은 온보드 센서에만 의존하므로, 위성항법시스템(GNSS)을 사용할 수 없거나 신뢰할 수 없는 환경에서도 관성 위치를 계속 파악할 수 있습니다.

추정 프로세스는 동체 좌표계의 3축 가속도계가 수집한 비력 측정값으로 시작됩니다. INS는 자이로스코프 또는 AHRS(Attitude and Heading Reference System)에서 유도된 자세 행렬을 사용하여 이러한 측정값을 항법 좌표계로 변환합니다. $\mathbf{C}_b^n$​. 그런 다음 중력을 복원하여 진정한 선형 가속도를 구합니다:

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

여기서 $\mathbf{f}_b$ 은(는) 측정된 비력이고, $\mathbf{g}_n$​은(는) 국지 중력 벡터입니다.

속도는 수치 적분을 통해 얻어집니다:

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

위치는 두 번째 적분으로 도출됩니다:

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

이러한 메커니이제이션 업데이트는 고주파 차량 동역학을 포착하고 수치 적분 오차를 최소화하기 위해 일반적으로 100 Hz에서 4000 Hz를 초과하는 샘플링 레이트로 실시간 실행됩니다.

가속도계 바이어스는 시간에 따라 선형적으로 증가하는 속도 오차와 이차적으로 커지는 위치 오차를 유발합니다.

자이로스코프 바이어스는 중력을 잘못 투영하는 자세 오차를 유발하여 추가적인 가속도 오차를 발생시키고 위치 드리프트를 가속화합니다. 결과적으로, 관성 위치는 단독 작동 중에 실제 궤적에서 점진적으로 벗어나게 됩니다.

위치 표류

장시간 작동 중 위치 드리프트를 제한하기 위해, 현대 항법 시스템은 확장 칼만 필터(EKF), 무향 칼만 필터(UKF) 또는 포즈 그래프 평활화 알고리즘을 사용합니다. 필터는 다음과 같은 보조 센서의 저속 절대 관측값과 고속 INS 메커니이제이션을 융합하여 전체 상태 오차 벡터(위치, 속도, 자세, 센서 바이어스 및 스케일 팩터)를 추정합니다.

• 위성항법시스템(GNSS): 오차를 센티미터 또는 밀리미터 단위까지 줄여주는 두 가지 고정밀 보정 기술인 RTK 및 PPP를 활용합니다.
• 음향/속도 센서: 도플러 속도 로그(DVL), 휠 오도미터
• 지각 센서: LiDAR 오도메트리(LOAM), 시각-관성 오도메트리(VIO)

GNSS 중단 시간 동안 통합 필터는 추측 항법(dead-reckoning) 모드에서 INS 메커니ゼ이션을 통해 상태 추정치를 전파합니다. 외부 기준 신호가 복구될 때까지 잔차 센서 모델을 사용하여 오차 확장을 억제합니다.

고성능 FOG(Fiber Optic Gyroscope), RLG(Ring Laser Gyroscope) 및 전술급 MEMS INS는 장기간 정확한 관성 위치를 유지합니다. 관성 위치는 모션 다이내믹스를 통합하여 지속적인 항법 솔루션을 제공합니다. 장기적인 정확도는 관성 센서 성능과 외부 보조 측정값에 따라 달라집니다.