Posizione inerziale

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La posizione inerziale è la posizione tridimensionale stimata di un corpo in movimento, calcolata esclusivamente sulla base di misurazioni inerziali. Un sistema di navigazione inerziale (INS) determina tale posizione integrando continuamente le misurazioni di accelerazione provenienti da un'unità di misura inerziale (IMU), compensando al contempo l'assetto del veicolo e la rotazione terrestre. Poiché il calcolo si basa esclusivamente sui sensori di bordo, la posizione inerziale rimane disponibile in ambienti in cui i sistemi globali di navigazione satellitare (GNSS) non sono disponibili o sono inaffidabili.

Il processo di stima ha inizio con misurazioni specifiche della forza raccolte da accelerometri triassiali nel sistema di riferimento del corpo. INS queste misurazioni nel sistema di riferimento di navigazione utilizzando la matrice di assetto $\mathbf{C}_b^n$​, ricavata dai giroscopi o da un sistema di riferimento di assetto e rotta (AHRS). Si ripristina quindi la gravità per ricavare la vera accelerazione lineare:

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

dove $\mathbf{f}_b$ è la forza specifica misurata e $\mathbf{g}_n$​ è il vettore di gravità locale.

La velocità si ottiene tramite integrazione numerica:

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

La posizione si ricava da una seconda integrazione:

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

Questi aggiornamenti di meccanizzazione vengono eseguiti in tempo reale a frequenze di campionamento che in genere vanno da 100 Hz a oltre 4000 Hz, per catturare la dinamica del veicolo ad alta frequenza e ridurre al minimo l’errore di integrazione numerica.

Il biasdell’accelerometro produce errori di velocità che aumentano linearmente con il tempo ed errori di posizione che crescono quadraticamente.

Il biasdel giroscopio introduce errori di assetto che proiettano erroneamente la gravità, generando ulteriori errori di accelerazione e accelerando la deriva di posizione. Di conseguenza, la posizione inerziale diverge gradualmente dalla traiettoria reale durante il funzionamento autonomo.

Deriva della posizione

Per limitare la deriva di posizione durante le operazioni prolungate, i moderni sistemi di navigazione utilizzano filtri di Kalman estesi (EKF), filtri di Kalman non profumati (UKF) o algoritmi di smussamento del grafico di posa. Il filtro stima i vettori di errore dello stato completo (posizione, velocità, assetto, bias dei sensori e fattori di scala) fondendo INS ad alta frequenza con le osservazioni assolute a frequenza inferiore provenienti da sensori ausiliari, quali:

• Sistemi globali di navigazione satellitare (GNSS): grazie all’utilizzo di due tecniche di correzione ad alta precisione, RTK e PPP, che riducono l’errore a pochi centimetri o addirittura millimetri.
• Sensori acustici/di velocità: misuratori di velocità Doppler (DVL), contachilometri a ruota
• Sensori percettivi: odometria LiDAR (LOAM), odometria visivo-inerziale (VIO)

Durante GNSS , il filtro integrato propaga le stime di stato tramite INS in modalità di navigazione a stima. Utilizza modelli di sensori residui per limitare l’aumento dell’errore fino al ripristino dei segnali di riferimento esterni.

Il giroscopio a fibra ottica (FOG) ad alte prestazioni, il giroscopio laser ad anello (RLG) e INS MEMS di livello tattico INS una posizione inerziale accurata per periodi prolungati. La posizione inerziale fornisce una soluzione di navigazione continua integrando la dinamica del movimento. La sua accuratezza a lungo termine dipende dalle prestazioni dei sensori inerziali e dalle misurazioni di ausilio esterne.