Posição inercial

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A posição inercial é a localização tridimensional estimada de um corpo em movimento, calculada exclusivamente a partir de medições inerciais. Um Sistema de Navegação Inercial (INS) determina essa posição por meio da integração contínua das medições de aceleração provenientes de uma Unidade de Medição Inercial (IMU), ao mesmo tempo em que compensa a atitude do veículo e a rotação da Terra. Como o cálculo se baseia exclusivamente em sensores a bordo, a posição inercial permanece disponível em ambientes onde os Sistemas Globais de Navegação por Satélite (GNSS) não estão disponíveis ou não são confiáveis.

O processo de estimativa começa com medições específicas de força coletadas por acelerômetros triaxiais no sistema de referência do corpo. O INS essas medições para o sistema de referência de navegação utilizando a matriz de atitude $\mathbf{C}_b^n$​, derivada de giroscópios ou de um Sistema de Referência de Atitude e Rumo (AHRS). A gravidade é então restaurada para recuperar a verdadeira aceleração linear:

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

onde $\mathbf{f}_b$ é a força específica medida e $\mathbf{g}_n$​ é o vetor de gravidade local.

A velocidade é obtida por meio de integração numérica:

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

A posição resulta de uma segunda integração:

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

Essas atualizações de mecanização são executadas em tempo real com taxas de amostragem que variam tipicamente de 100 Hz a mais de 4.000 Hz, a fim de capturar a dinâmica do veículo em altas frequências e minimizar o erro de integração numérica.

O viésdo acelerômetro produz erros de velocidade que aumentam linearmente com o tempo e erros de posição que crescem quadraticamente.

O viésdo giroscópio introduz erros de atitude que projetam incorretamente a gravidade, gerando erros adicionais de aceleração e acelerando o desvio de posição. Consequentemente, a posição inercial diverge gradualmente da trajetória verdadeira durante a operação autônoma.

Desvio de posição

Para limitar o desvio de posição durante operações prolongadas, os sistemas de navegação modernos empregam Filtros de Kalman Estendidos (EKF), Filtros de Kalman Não Scentados (UKF) ou algoritmos de suavização de grafos de pose. O filtro estima vetores de erro de estado completo (posição, velocidade, atitude, vieses dos sensores e fatores de escala) por meio da fusão INS de alta taxa com observações absolutas de menor taxa provenientes de sensores auxiliares, tais como:

• Sistemas Globais de Navegação por Satélite (GNSS): por meio do uso de duas técnicas de correção de alta precisão, RTK e PPP, que reduzem esse erro para centímetros ou até mesmo milímetros.
• Sensores acústicos/de velocidade: medidores de velocidade por efeito Doppler (DVL), odômetros de roda
• Sensores perceptuais: Odometria LiDAR (LOAM), Odometria visual-inercial (VIO)

Durante GNSS , o filtro integrado propaga estimativas de estado por meio INS no modo de navegação por estimativa. Ele utiliza modelos residuais de sensores para conter o aumento do erro até que os sinais de referência externos sejam restabelecidos.

O giroscópio de fibra óptica (FOG) de alto desempenho, o giroscópio a laser em anel (RLG) e INS MEMS de nível tático INS a posição inercial precisa por longos períodos. A posição inercial fornece uma solução de navegação contínua por meio da integração da dinâmica de movimento. Sua precisão a longo prazo depende do desempenho dos sensores inerciais e das medições auxiliares externas.