惯性位置

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惯性位置是指仅根据惯性测量数据计算出的运动物体在三维空间中的估计位置。 惯性导航系统（INS）通过持续对惯性测量单元（IMU）提供的加速度测量数据进行积分，同时对车辆姿态和地球自转进行补偿，从而确定该位置。由于计算完全依赖于机载传感器，因此在全球导航卫星系统（GNSS）不可用或不可靠的环境中，惯性位置仍可正常获取。

估计过程始于由三轴加速度计在机身坐标系中采集的具体力测量数据。惯性导航系统（INS ）利用姿态矩阵INS 这些测量数据INS 到导航坐标系中 $\mathbf{C}_b^n$​，该数据源自陀螺仪或姿态航向参考系统（AHRS）。随后通过重力校正来恢复真实的线性加速度：

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

其中 $\mathbf{f}_b$ 是测得的比力，且 $\mathbf{g}_n$​ 是局部重力矢量。

速度是通过数值积分得到的：

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

位置可通过第二次积分求得：

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

这些机械化更新以实时方式执行，采样率通常在 100 Hz 至 4000 Hz 以上之间，旨在捕捉高频车辆动力学特性并最大限度地减少数值积分误差。

加速度计的偏置会产生随时间线性增加的速度误差，以及随位置平方增长的位置误差。

陀螺仪的偏置会导致姿态误差，从而导致重力投影不准确，进而产生额外的加速度误差并加剧位置漂移。因此，在独立运行期间，惯性位置会逐渐偏离真实轨迹。

位置漂移

为了在长时间运行过程中抑制位置漂移，现代导航系统采用了扩展卡尔曼滤波器（EKF）、无迹卡尔曼滤波器（UKF）或姿态图平滑算法。该滤波器通过融合高采样率的INS 与辅助传感器提供的低采样率绝对观测数据，来估计完整的状态误差向量（包括位置、速度、姿态、传感器偏移量和标度因子），例如：

• 全球导航卫星系统（GNSS）：通过采用RTK和PPP两种高精度校正技术，可将误差降至厘米级甚至毫米级。
• 声学/速度传感器：多普勒测速仪（DVL）、车轮里程计
• 感知传感器：激光雷达测距（LOAM）、视觉惯性测距（VIO）

GNSS ，集成滤波器通过INS 在推算航法模式下的INS 来更新状态估计值。它利用残差传感器模型来限制误差增长，直至外部参考信号恢复。

高性能光纤陀螺仪（FOG）、环形激光陀螺仪（RLG）和战术级MEMSINS 长期INS 精确的惯性位置。惯性位置通过整合运动动力学，提供连续的导航解。其长期精度取决于惯性传感器的性能和外部辅助测量数据。