惯性位置

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惯性位置是移动物体经由惯性测量值专门计算出的估算三维位置。惯性导航系统（INS）通过连续积分来自惯性测量单元（IMU）的加速度测量值，同时补偿车辆姿态和地球自转来确定该位置。由于计算完全依赖于机载传感器，因此在全球导航卫星系统（GNSS）不可用或不可靠的环境中，惯性位置依然可用。

估算过程从机体系中三轴加速度计采集的比力测量值开始。INS利用姿态矩阵将这些测量值转换到导航坐标系中 $\mathbf{C}_b^n$​，源自陀螺仪或姿态航向参考系统 (AHRS)。随后恢复重力以还原真实的线性加速度：

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

其中 $\mathbf{f}_b$ 是测得的比力，且 $\mathbf{g}_n$​ 是当地重力矢量。

速度通过数值积分获得：

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

位置由第二次积分得出：

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

这些力学更新以通常在100 Hz到4000 Hz以上的采样率实时执行，以捕获高频车辆动态并最小化数值积分误差。

加速度计偏差会导致随时间线性增加的速度误差以及呈二次方增长的位置误差。

陀螺仪偏差会引入姿态误差，从而错误投影重力，产生额外的加速度误差并加速位置漂移。因此，在独立运行期间，惯性位置会逐渐偏离真实轨迹。

位置漂移

为了在延长运行期间限制位置漂移，现代导航系统采用扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）或位姿图平滑算法。该滤波器通过将高频INS力学与来自辅助传感器（例如：）的低频绝对观测数据进行融合，来估计全状态误差向量（位置、速度、attitude、传感器偏差和比例因子）。

• 全球导航卫星系统（GNSS）：通过使用两种高精度校正技术RTK和PPP，将误差缩小到厘米甚至毫米级别。
• 声学/速度传感器：多普勒计程仪 (DVL)、轮式里程计。
• 感知传感器：激光雷达里程计（LOAM）、视觉惯性里程计（VIO）。

在GNSS信号中断期间，集成滤波器在航位推算模式下通过INS力学传播状态估计值。它使用残余传感器模型来约束误差增长，直到外部参考信号恢复。

高性能光纤陀螺仪（FOG）、激光陀螺仪（RLG）和战术级MEMS INS可在较长时间内保持准确的惯性位置。惯性位置通过整合运动动力学提供持续的导航解决方案。其长期精度取决于惯性传感器性能和外部辅助测量。