慣性位置

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慣性位置とは、慣性計測データのみを用いて算出される、移動体の推定三次元位置のことです。 慣性航法システム（INS）は、慣性計測ユニット（IMU）からの加速度計測値を連続的に積分し、同時に車両の姿勢や地球の自転を補正することで、この位置を決定します。この計算は搭載センサーのみに依存しているため、全球測位衛星システム（GNSS）が利用できない、あるいは信頼性が低い環境においても、慣性位置情報は利用可能です。

推定プロセスは、ボディ座標系における3軸加速度計によって収集された具体的な力測定値から始まります。INS 、姿勢行列を用いて、これらの測定INS ナビゲーションINS 。 $\mathbf{C}_b^n$​、これはジャイロスコープまたは姿勢・方位参照システム（AHRS）から得られたものです。その後、重力を加味して真の直線加速度を算出します：

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

ここで $\mathbf{f}_b$ は測定された比力であり、 $\mathbf{g}_n$​ は局所重力ベクトルである。

速度は数値積分によって求められる：

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

この位置は、2回目の積分によって導かれる：

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

これらの機械化に関する更新処理は、通常100 Hzから4000 Hzを超えるサンプリングレートでリアルタイムに実行され、高周波数の車両ダイナミクスを捕捉するとともに、数値積分誤差を最小限に抑えます。

加速度計のバイアスにより、時間とともに線形に増加する速度誤差と、二乗的に増大する位置誤差が生じます。

ジャイロスコープのバイアスにより、重力の投影を誤る姿勢誤差が生じ、さらなる加速度誤差を引き起こし、位置のドリフトを加速させます。その結果、スタンドアロン動作時には、慣性位置が真の軌道から徐々に乖離していきます。

位置のずれ

長時間の運用における位置のドリフトを抑制するため、最新の航法システムでは、拡張カルマンフィルタ（EKF）、アンセントカルマンフィルタ（UKF）、あるいはポーズグラフ平滑化アルゴリズムが採用されています。このフィルタは、INS 、以下のような補助センサーからの低レートの絶対観測値を融合させることで、完全状態誤差ベクトル（位置、速度、姿勢、センサーバイアス、およびスケール係数）を推定します。

• 全地球測位衛星システム（GNSS）：RTKおよびPPPという2つの高精度補正技術を用いることで、誤差をセンチメートル単位、さらにはミリメートル単位にまで低減します。
• 音響／速度センサー：ドップラー式速度計（DVL）、車輪式走行距離計
• 知覚センサー：LiDARオドメトリ（LOAM）、視覚・慣性オドメトリ（VIO）

GNSS 、統合フィルタは推測航法モードINS を通じて状態推定値を伝播させます。これは、外部基準信号が復旧するまで、残差センサーモデルを用いて誤差の増大を抑制します。

高性能光ファイバージャイロスコープ（FOG）、リングレーザージャイロスコープ（RLG）、および戦術級INS 、長期間にわたり正確な慣性位置INS 。慣性位置は、運動力学を統合することで連続的な航法ソリューションを提供します。その長期的な精度は、慣性センサーの性能および外部補助測定に依存します。