Position inertielle

Retour au glossaire

La position inertielle est l'emplacement tridimensionnel estimé d'un corps en mouvement, calculé exclusivement à partir de mesures inertielles. Un système de navigation inertielle (INS) détermine cette position en intégrant en continu les mesures d'accélération provenant d'une centrale inertielle (IMU), tout en compensant l'attitude du véhicule et la rotation de la Terre. Le calcul reposant uniquement sur des capteurs embarqués, la position inertielle reste disponible dans les environnements où les systèmes de navigation par satellite (GNSS) sont absents ou peu fiables.

Le processus d'estimation commence par les mesures de force spécifique collectées par les accéléromètres triaxiaux dans le repère du corps. L'INS transforme ces mesures dans le repère de navigation en utilisant la matrice d'attitude $\mathbf{C}_b^n$, issue des gyroscopes ou d'un système de référence de cap et d'attitude (AHRS). La gravité est ensuite réintégrée pour restituer la véritable accélération linéaire :

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

où $\mathbf{f}_b$ est la force spécifique mesurée et $\mathbf{g}_n$est le vecteur de gravité local.

La vitesse est obtenue par intégration numérique :

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

La position découle d'une seconde intégration :

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

Ces mises à jour de mécanisation s'exécutent en temps réel à des fréquences d'échantillonnage s'échelonnant généralement de 100 Hz à plus de 4 000 Hz afin de capturer la dynamique haute fréquence du véhicule et de minimiser l'erreur d'intégration numérique.

Le biais des accéléromètres produit des erreurs de vitesse qui augmentent linéairement avec le temps, et des erreurs de position qui croissent de manière quadratique.

Le biais des gyroscopes introduit des erreurs d'attitude qui faussent la projection de la gravité, générant des erreurs d'accélération supplémentaires et accélérant la dérive de position. Par conséquent, la position inertielle s'écarte progressivement de la trajectoire réelle lors d'un fonctionnement autonome.

Dérive de position

Pour limiter la dérive de position lors d'opérations prolongées, les systèmes de navigation modernes utilisent des filtres de Kalman étendus (EKF), des filtres de Kalman sans parfum (UKF) ou des algorithmes de lissage par graphes de poses. Le filtre estime les vecteurs d'erreur d'état complet (position, vitesse, attitude, biais des capteurs et facteurs d'échelle) en fusionnant la mécanisation INS à haut débit avec des observations absolues à bas débit provenant de capteurs d'aide, tels que :

• Les systèmes de navigation par satellite (GNSS) : en utilisant deux techniques de correction de haute précision, le RTK et le PPP, qui réduisent cette erreur à quelques centimètres, voire millimètres.
• Capteurs acoustiques / de vitesse : lochs à effet Doppler (DVL), odomètres de roue.
• Capteurs perceptuels : odométrie LiDAR (LOAM), odométrie visuo-inertielle (VIO).

En cas de perte de signal GNSS, le filtre intégré propage les estimations d'état via la mécanisation de l'INS en mode d'esturage (dead-reckoning). Il utilise des modèles de capteurs résiduels pour limiter la croissance des erreurs jusqu'au retour des signaux de référence externes.

Les gyroscopes à fibre optique (FOG) haute performance, les gyroscopes laser à anneau (RLG) et les INS à technologie MEMS de niveau tactique maintiennent une position inertielle précise sur des périodes prolongées. La position inertielle fournit une solution de navigation continue en intégrant la dynamique de mouvement. Sa précision à long terme dépend des performances des capteurs inertiels et des mesures d'aide externes.