Position inertielle

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La position inertielle est la localisation tridimensionnelle estimée d'un corps en mouvement, calculée exclusivement à partir de mesures inertielles. Un système de navigation inertielle (INS) détermine cette position en intégrant en continu les mesures d'accélération fournies par une unité de mesure inertielle (IMU), tout en tenant compte de l'assiette du véhicule et de la rotation de la Terre. Comme ce calcul repose uniquement sur des capteurs embarqués, la position inertielle reste disponible dans les environnements où les systèmes mondiaux de navigation par satellite (GNSS) ne sont pas disponibles ou ne sont pas fiables.

Le processus d'estimation commence par la collecte de mesures de force spécifiques à l'aide d'accéléromètres triaxiaux dans le repère du corps. Le INS ces mesures dans le repère de navigation à l'aide de la matrice d'attitude. $\mathbf{C}_b^n$​, issues de gyroscopes ou d'un système de référence d'attitude et de cap (AHRS). On réintègre ensuite la gravité pour retrouver l'accélération linéaire réelle :

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

où $\mathbf{f}_b$ est la force spécifique mesurée et $\mathbf{g}_n$​ est le vecteur de gravité local.

La vitesse est obtenue par intégration numérique :

$$\mathbf{v}(t) = \mathbf{v}_0 + \int_{t_0}^{t} \mathbf{a}_n(\tau) \, d\tau$$

La position résulte d'une deuxième intégration :

$$\mathbf{p}(t) = \mathbf{p}_0 + \int_{t_0}^{t} \mathbf{v}(\tau) \, d\tau$$

Ces mises à jour de mécanisation s'exécutent en temps réel à des fréquences d'échantillonnage allant généralement de 100 Hz à plus de 4 000 Hz afin de capturer la dynamique du véhicule à haute fréquence et de minimiser les erreurs d'intégration numérique.

Le biaisde l'accéléromètre génère des erreurs de vitesse qui augmentent linéairement avec le temps et des erreurs de position qui croissent de manière quadratique.

Le biaisdu gyroscope introduit des erreurs d'attitude qui faussent la projection de la gravité, générant des erreurs d'accélération supplémentaires et accélérant la dérive de position. Par conséquent, la position inertielle s'écarte progressivement de la trajectoire réelle lors d'un fonctionnement autonome.

Dérive de position

Afin de limiter la dérive de position lors d'opérations de longue durée, les systèmes de navigation modernes utilisent des filtres de Kalman étendus (EKF), des filtres de Kalman non parfumés (UKF) ou des algorithmes de lissage par graphe de pose. Le filtre estime les vecteurs d'erreur d'état complets (position, vitesse, assiette, biais des capteurs et facteurs d'échelle) en fusionnant INS à haute fréquence avec les observations absolues à fréquence plus faible provenant de capteurs auxiliaires, tels que :

• Systèmes mondiaux de navigation par satellite (GNSS) : grâce à deux techniques de correction de haute précision, le RTK et le PPP, qui permettent de réduire cette erreur à quelques centimètres, voire à quelques millimètres.
• Capteurs acoustiques/de vitesse : loggers de vitesse Doppler (DVL), compteurs kilométriques à roue
• Capteurs perceptuels : odométrie LiDAR (LOAM), odométrie visuo-inertielle (VIO)

En cas de GNSS , le filtre intégré assure la propagation des estimations d’état grâce à INS en mode de navigation à l’estime. Il utilise des modèles de capteurs résiduels pour limiter la progression des erreurs jusqu’au retour des signaux de référence externes.

Un gyroscope à fibre optique (FOG) haute performance, un gyroscope à laser en anneau (RLG) et INS MEMS de niveau tactique INS une position inertielle précise pendant de longues périodes. La position inertielle fournit une solution de navigation continue en intégrant la dynamique des mouvements. Sa précision à long terme dépend des performances des capteurs inertiels et des mesures d'aide externes.