Inertialposition

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Die Trägheitsposition ist die geschätzte dreidimensionale Lage eines sich bewegenden Körpers, die ausschließlich aus Trägheitsmessungen berechnet wird. Ein Trägheitsnavigationssystem (INS) ermittelt diese Position durch kontinuierliche Integration der Beschleunigungsmesswerte einer Trägheitsmesseinheit (IMU) unter Berücksichtigung der Fahrzeuglage und der Erdrotation. Da die Berechnung ausschließlich auf bordseitigen Sensoren basiert, steht die Trägheitsposition auch in Umgebungen zur Verfügung, in denen globale Satellitennavigationssysteme (GNSS) nicht verfügbar oder unzuverlässig sind.

Der Schätzungsprozess beginnt mit spezifischen Kraftmessungen, die von dreiachsigen Beschleunigungssensoren im Körperkoordinatensystem erfasst werden. Das INS diese Messwerte mithilfe der Lage-Matrix in das Navigationskoordinatensystem INS . $\mathbf{C}_b^n$​, die aus Gyroskopen oder einem Lage- und Kursreferenzsystem (AHRS) abgeleitet werden. Anschließend wird die Schwerkraft wieder eingerechnet, um die tatsächliche lineare Beschleunigung zu ermitteln:

$$\mathbf{a}_n = \mathbf{C}_b^n \mathbf{f}_b + \mathbf{g}_n$$

wobei $\mathbf{f}_b$ ist die gemessene spezifische Kraft und $\mathbf{g}_n$​ ist der lokale Schwerkraftvektor.

Die Geschwindigkeit wird durch numerische Integration ermittelt:

$$\mathbf{v}(t)=\mathbf{v}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{a}_n(\tau)\,d\tau$$

Die Position ergibt sich aus einer zweiten Integration:

$$\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}_0+\int_{t_0}^{t}\mathbf{v}(\tau)\,d\tau$$

Diese Mechanisierungsaktualisierungen werden in Echtzeit mit Abtastraten von typischerweise 100 Hz bis über 4000 Hz ausgeführt, um hochfrequente Fahrzeugdynamik zu erfassen und numerische Integrationsfehler zu minimieren.

Die Bias-Abweichungdes Beschleunigungssensors führt zu Geschwindigkeitsfehlern, die linear mit der Zeit zunehmen, sowie zu Positionsfehlern, die quadratisch ansteigen.

Die Bias-Abweichungdes Gyroskops führt zu Lagefehlern, die die Schwerkraft falsch abbilden, was zusätzliche Beschleunigungsfehler erzeugt und die Positionsdrift beschleunigt. Folglich weicht die Trägheitsposition im Standalone-Betrieb allmählich von der tatsächlichen Flugbahn ab.

Positionsabweichung

Um Positionsabweichungen bei Langzeitbetrieb zu begrenzen, kommen in modernen Navigationssystemen Extended-Kalman-Filter (EKF), Unscented-Kalman-Filter (UKF) oder Algorithmen zur Glättung des Positionsgraphen zum Einsatz. Der Filter schätzt die Fehlervektoren des Gesamtzustands (Position, Geschwindigkeit, Lage, Sensor-Offsets und Skalierungsfaktoren) durch die Fusion von hochfrequenten INS mit weniger häufigen absoluten Beobachtungen von Hilfsensoren, wie beispielsweise:

• Globale Navigationssatellitensysteme (GNSS): Durch den Einsatz von zwei hochpräzisen Korrekturverfahren, RTK und PPP, lässt sich dieser Fehler auf Zentimeter oder sogar Millimeter reduzieren.
• Akustik-/Geschwindigkeitssensoren: Doppler-Geschwindigkeitsmesser (DVL), Radausgaber
• Wahrnehmungssensoren: LiDAR-Odometrie (LOAM), visuell-inertiale Odometrie (VIO)

Bei GNSS berechnet der integrierte Filter die Zustandsschätzungen mithilfe INS im Dead-Reckoning-Modus. Dabei werden Restsensormodelle verwendet, um das Fehlerwachstum zu begrenzen, bis externe Referenzsignale wieder verfügbar sind.

Ein leistungsstarkes faseroptisches Gyroskop (FOG), ein Ringlasergyroskop (RLG) und INS in taktischer Qualität INS über längere Zeiträume eine genaue Trägheitsposition. Die Trägheitsposition liefert durch die Integration der Bewegungsdynamik eine kontinuierliche Navigationslösung. Ihre Langzeitgenauigkeit hängt von der Leistung der Trägheitssensoren und externen Hilfsmessungen ab.