Deriva della posizione

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La deriva di posizione è l’aumento progressivo dell’errore di posizione in un sistema di navigazione inerziale (INS) mentre questo stima la traiettoria di un veicolo nel tempo. Un INS la posizione integrando le misurazioni di accelerazione provenienti da un’unità di misura inerziale (IMU). Poiché l’integrazione amplifica gli errori dei sensori, anche piccoli scostamenti nelle misurazioni generano un’incertezza di navigazione crescente.

IMU la forza specifica e la velocità angolare utilizzando accelerometri e giroscopi. L’algoritmo di navigazione trasforma queste misurazioni dal sistema di riferimento del sensore al sistema di riferimento di navigazione utilizzando la stima dell’assetto. INS integra INS l’accelerazione per calcolare la velocità e integra la velocità per calcolare la posizione:

$$p(t) = p_0 + \int_0^t v(\tau) d\tau$$

Poiché il calcolo della posizione richiede una doppia integrazione dell'accelerazione, anche piccoli errori generano una deriva significativa. Ad esempio, un bias costante dell'accelerometro $b_a$​ genera un errore di velocità che aumenta linearmente con il tempo:

$$\Delta v(t) = b_a t$$

L'errore di posizione che ne deriva cresce in modo quadratico:

$$\Delta p(t) = \frac{1}{2} b_a t^2$$

Anche gli errori del giroscopio contribuiscono alla deriva di posizione. Piccoli errori di assetto proiettano in modo errato il vettore di gravità sul piano orizzontale, generando false accelerazioni che aumentano gli errori di navigazione nel tempo. L’instabilità del bias dei sensori, la densità di rumore, gli errori del fattore di scala, il disallineamento, le variazioni di temperatura, le vibrazioni e la qualità della calibrazione influenzano tutti l’aumento della deriva.

Le IMU tattiche e di grado navigazionale ad alte prestazioni riducono questi effetti grazie a una calibrazione precisa e a una compensazione avanzata degli errori. INS moderne INS limitano ulteriormente la deriva integrando le misurazioni inerziali con fonti ausiliarie quali GNSS, odometria, Doppler Velocity Log (DVL) o navigazione visiva.

Gli algoritmi di stima avanzati (ad es. EKF) stimano continuamente gli errori dei sensori, migliorando la precisione di navigazione ed estendendo le prestazioni di posizionamento autonomo durante GNSS prolungate GNSS .