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DoF – Freiheitsgrade
Ein Freiheitsgrade-Modell (Degrees of Freedom, DoF) beschreibt die Anzahl der unabhängigen Variablen, die erforderlich sind, um die Bewegung eines Körpers vollständig zu definieren. In der Trägheitsnavigation bilden DoF-Modelle den mathematischen Rahmen, mit dem Translation, Rotation und das dynamische Verhalten einer Plattform dargestellt werden. Sie haben direkten Einfluss auf Bewegungsgleichungen, Sensorfusionsalgorithmen, die Zustandsschätzung und die Navigationsgenauigkeit.
Die einfachsten Modelle beschreiben die Bewegung entlang einer einzigen Achse. Ein 1-DoF-Modell stellt entweder eine Translations- oder eine Rotationsbewegung dar und wird üblicherweise für die Schwingungsanalyse oder die einachsige Stabilisierung verwendet. 2-DoF- und 3-DoF-Modelle erweitern dieses Konzept durch die Einführung mehrerer Translations- oder Rotationsachsen. Ein 3-DoF-Rotationsmodell schätzt Roll-, Nick- und Gierwinkel mithilfe von Gyroskopen, Beschleunigungssensoren und optional Magnetometern und eignet sich somit für die Lagebestimmung in AHRS .
Das 6-DoF-Starrkörpermodell ist der Industriestandard für die Trägheitsnavigation. Es kombiniert drei Translationsbewegungen (Längsschwingung, Seitenschwingung und Hubbewegung) mit drei Rotationsbewegungen (Roll-, Nick- und Gierbewegung) und ermöglicht so eine vollständige dreidimensionale Bewegungsdarstellung. Moderne IMUs messen die Winkelgeschwindigkeit und die spezifische Kraft entlang dieser sechs Achsen, während INS diese Messwerte integrieren, um Position, Geschwindigkeit und Lage mithilfe von Sensorfusionstechniken wie dem Extended Kalman Filter (EKF) zu schätzen.
Fortgeschrittenere Anwendungen nutzen 7- bis 15-DoF-Modelle. Diese Modelle beinhalten zusätzliche dynamische Zustände oder Gelenkkörper. Sie stellen zudem Federungssysteme, Lenkmechanismen und gekoppelte starre Körper dar. Ingenieure setzen sie in Simulationen der Robotik, der Automobilindustrie, der Luft- und Raumfahrt sowie der Schifffahrt ein. Sie verbessern den dynamischen Realismus, erhöhen jedoch die Rechenkomplexität. Zudem erfordern sie fortgeschrittenere Schätzalgorithmen.
Die Auswahl des geeigneten DoF-Modells hängt von den Anwendungsanforderungen ab. Auch die Fahrzeugdynamik und die verfügbaren Sensoren beeinflussen die Wahl. Ingenieure müssen ein Gleichgewicht zwischen Recheneffizienz und Navigationsgenauigkeit finden. Modelle mit höherer DoF-Anzahl bieten eine höhere Genauigkeit. Sie erfordern jedoch ausreichende Sensorinformationen und genaue physikalische Modelle.
