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DoF – Gradi di libertà
Un modello a gradi di libertà (DoF) descrive il numero di variabili indipendenti necessarie per definire completamente il moto di un corpo. Nella navigazione inerziale, i modelli DoF costituiscono il quadro matematico utilizzato per rappresentare la traslazione, la rotazione e il comportamento dinamico di una piattaforma. Essi influenzano direttamente le equazioni di moto, gli algoritmi di fusione dei sensori, la stima dello stato e la precisione di navigazione.
I modelli più semplici descrivono il movimento lungo un singolo asse. Un modello a 1 DoF rappresenta un movimento traslatorio o uno rotatorio ed è comunemente utilizzato per l’analisi delle vibrazioni o la stabilizzazione su un singolo asse. I modelli a 2 DoF e 3 DoF estendono questo concetto introducendo più assi traslatori o rotatori. Un modello rotazionale a 3 gradi di libertà (3-DoF) stima il rollio, il beccheggio e l’imbardata utilizzando giroscopi, accelerometri e, facoltativamente, magnetometri, rendendolo adatto alla stima dell’assetto nei AHRS .
Il modello a corpo rigido a 6 gradi di libertà (6-DoF) è lo standard industriale per la navigazione inerziale. Combina tre moti traslatori (surge, sway e heave) con tre moti rotatori (rollio, beccheggio e imbardata), consentendo una rappresentazione completa del moto tridimensionale. Le moderne IMU misurano la velocità angolare e la forza specifica lungo questi sei assi, mentre INS integrano tali misurazioni per stimare posizione, velocità e assetto attraverso tecniche di fusione dei sensori quali il Filtro di Kalman Esteso (EKF).
Le applicazioni più avanzate utilizzano modelli da 7 a 15 gradi di libertà (DoF). Questi modelli includono stati dinamici aggiuntivi o corpi articolati. Rappresentano inoltre sistemi di sospensione, meccanismi di sterzo e corpi rigidi accoppiati. Gli ingegneri li utilizzano nelle simulazioni di robotica, automobilistica, aerospaziale e navale. Migliorano il realismo dinamico ma aumentano la complessità computazionale. Richiedono inoltre algoritmi di stima più avanzati.
La scelta del modello DoF appropriato dipende dai requisiti dell’applicazione. Anche la dinamica del veicolo e i sensori disponibili influenzano la scelta. Gli ingegneri devono trovare un equilibrio tra efficienza computazionale e precisione di navigazione. I modelli con un numero maggiore di DoF offrono una maggiore fedeltà. Tuttavia, richiedono informazioni sufficienti dai sensori e modelli fisici accurati.
