In questo primo articolo della serie "Mastering Accuracy", esploreremo i sistemi globali di navigazione satellitare (GNSS) e le loro precisioni autonome, tenendo conto dei GNSS e delle loro fonti di errore.
Che cos'è un sistema GNSS?
I sistemi di posizionamento satellitare, come il GPS, sono diventati onnipresenti e ci guidano nei nostri viaggi in auto e nelle nostre escursioni. Inoltre, svolgono un ruolo fondamentale in diverse applicazioni, come i veicoli autonomi, l'agricoltura e i rilievi.
Tuttavia, è importante passare dal termine "GPS" al più comprensivo "GNSS" (Global Navigation Satellite System), che comprende tutte le costellazioni satellitari oltre al solo GPS.
Sono in funzione quattro costellazioni satellitari globali (GPS, GLONASS, GALILEO, BEIDOU). Inoltre, esistono costellazioni supplementari che servono regioni locali, come l'IRNSS dell'India, o che integrano quelle globali, come il QZSS del Giappone.
Oltre ai satelliti, un sistema GNSS comprende altri segmenti essenziali:
- Il segmento satellitare, che comprende la costellazione di satelliti.
- Il segmento di controllo, costituito da stazioni e apparecchiature di controllo a terra. Queste sono responsabili del monitoraggio delle costellazioni, della determinazione della posizione dei satelliti e del loro continuo e corretto funzionamento.
- Il segmento utente, che comprende le apparecchiature utilizzate per calcolare la posizione in base ai segnali ricevuti dai satelliti.
Principio fondamentale del GNSS: la trilaterazione
Il GNSS determina la posizione e l'ora di un ricevitore attraverso la trilaterazione, utilizzando i segnali di più satelliti.
Per calcolare una posizione, il sistema deve risolvere quattro variabili: latitudine, longitudine, altitudine e tempo. Questo processo richiede almeno quattro satelliti, anche se ulteriori satelliti migliorano la precisione e l'affidabilità.
L'immagine seguente illustra il funzionamento della trilaterazione. Ogni satellite definisce una sfera intorno a sé, che rappresenta le possibili distanze dal ricevitore.
Un secondo satellite restringe le possibili soluzioni all'intersezione di queste due sfere. Un terzo satellite affina ulteriormente la soluzione, consentendo al sistema di individuare una singola posizione. Nelle applicazioni reali, il sistema deve tenere conto anche del tempo, il che richiede un quarto satellite.
Segnale emesso dai satelliti
I satelliti GNSS trasmettono segnali su diverse bande di frequenza, come L1, L2, L5 e altre. I segnali GNSS sono costituiti da tre componenti fondamentali:
- Dati di navigazione (bassa frequenza): calcolati dal segmento di controllo, questi dati includono informazioni essenziali come le effemeridi (parametri orbitali kepleriani necessari per calcolare le posizioni dei satelliti), i dati di correzione dell'orologio e informazioni supplementari. Vengono caricati sul satellite e trasmessi a livello globale ai ricevitori GNSS.
- Codice a rumore pseudorandom o codice PRN: Ogni satellite trasmette un codice di rumore pseudorandom (PRN) unico, una sequenza deterministica ad alta frequenza di 0 e 1 progettata con uno schema prevedibile in modo che il ricevitore possa replicarlo. Il vantaggio principale dell'aggiunta del codice PRN è che consente a più satelliti di trasmettere simultaneamente segnali sulla stessa frequenza e di essere riconoscibili dal ricevitore. Questa tecnica, nota come Code Division Multiple Access (CDMA), assegna a ciascun satellite un codice pseudocasuale unico. Solo Glonass utilizza la tecnica FDMA (Frequency Division Multiple Access), in cui ogni satellite ha una frequenza leggermente diversa.
- Onda portante RF: un segnale sinusoidale originariamente progettato per trasportare il segnale combinato dei dati di navigazione e del codice PRN. Vedremo in seguito come questo componente si evolve fino a diventare la base del segnale GNSS, consentendo una precisione di posizionamento a livello centimetrico.
Misurazione della distanza dal satellite: codice e fase portante
In origine, il sistema GPS era stato progettato in modo che il ricevitore utilizzasse una replica del codice PRN e tecniche di autocorrelazione per calcolare la distanza satellite-ricevitore con una precisione inferiore al metro. Tuttavia, l'onda portante, inizialmente destinata alla trasmissione del codice PRN, si è rivelata una risorsa preziosa.
La misurazione della fase della portante, sebbene più precisa, ha introdotto un'ambiguità nella determinazione della distanza tra il satellite e il ricevitore. Di seguito vengono presentati ulteriori approfondimenti su entrambe le misure.
Calcolo della portata da satellite a ricevitore con il codice PRN
Il ricevitore GNSS utilizza un processo chiamato "Delay Lock Loop" per determinare il ritardo temporale tra il codice trasmesso e quello ricevuto. Questo ritardo, che corrisponde al tempo di propagazione del segnale, viene poi convertito in distanza moltiplicandolo per la velocità della luce.
Tuttavia, a causa della mancata sincronizzazione degli orologi del ricevitore e del satellite, la distanza risultante è chiamata pseudorange. Oltre all'errore di sincronizzazione dell'orologio, lo pseudorange è influenzato da diversi altri errori legati all'ambiente di propagazione (atmosfera, hardware, ecc.), che verranno discussi più avanti nell'articolo.
Miglioramento della portata da satellite a ricevitore: Misura della fase della portante
La distanza tra il satellite e il ricevitore può essere determinata anche contando il numero di cicli di fase trascorsi tra l'emissione e la ricezione del segnale e moltiplicandolo per la lunghezza d'onda della portante.
Questa misura è due ordini di grandezza più precisa del codice, ma un numero intero di cicli costante e sconosciuto (noto anche come ambiguità) influisce sulla sua precisione assoluta. Per determinare l'evoluzione precisa della fase portante, il ricevitore GNSS accumula gli spostamenti di frequenza Doppler nell'onda portante, causati dal movimento relativo tra satellite e ricevitore.
In caso di interruzione del segnale, questo processo di accumulo non può tenere conto del movimento effettivo e si possono osservare bruschi salti nella misurazione, noti anche come "cycle slips".
La corretta gestione dei cycle slips e dell'ambiguità sono aspetti impegnativi e fondamentali delle tecniche di posizionamento preciso come la cinematica in tempo reale (RTK) e il posizionamento preciso dei punti (PPP).
Il diagramma seguente mostra l'onda portante del segnale, il codice e le rispettive risoluzioni.
Fonti di errore nel GNSS
La precisione iniziale del GPS per il grande pubblico (non militare) era di circa 100 metri. In seguito a diversi anni di evoluzione (rimozione della disponibilità selettiva, distribuzione di nuove costellazioni e sistemi SBAS, nuovi satelliti e nuove frequenze), l'accuratezza del GNSS autonomo è ora compresa tra 5 m per i ricevitori GNSS entry level, fino a 1 m per quelli di fascia alta.
Errori satellitari
- Errori dell'orologio: Gli orologi atomici dei satelliti GNSS sono estremamente precisi, ma subiscono piccole derive. Purtroppo, anche una leggera deviazione nell'orologio del satellite può portare a una discrepanza sostanziale nella posizione calcolata dal ricevitore. Ad esempio, un errore di orologio di soli 10 nanosecondi si traduce in un errore di posizione di 3 metri nella misurazione della portata!
- Errori di orbita: Sebbene i satelliti GNSS seguano orbite molto precise e ben documentate, queste orbite subiscono piccole variazioni, simili a quelle degli orologi satellitari. Come le imprecisioni dell'orologio, anche una lieve variazione dell'orbita del satellite può causare un errore significativo nella posizione calcolata. Gli errori residui nell'orbita persistono, contribuendo a potenziali errori di posizione fino a ±2,5 metri.
Errori atmosferici
- Ritardo ionosferico: Situata tra i 50 e i 1.000 km sopra la Terra, la ionosfera contiene ioni carichi che influenzano la trasmissione dei segnali radio, causando errori di posizione (tipicamente ±5 metri, più elevati in caso di intensa attività ionosferica). Il ritardo ionosferico varia in base all'attività solare, al giorno, alla stagione e alla località, rendendo le previsioni difficili.
- Ritardo troposferico: L'immediato strato atmosferico della Terra, la troposfera, subisce variazioni di ritardo dovute a variazioni di umidità, temperatura e pressione atmosferica.
Errori del ricevitore
L'orologio interno del ricevitore, meno preciso rispetto all'orologio atomico del satellite, insieme ad altri errori hardware e software aggiungono rumore e distorsioni alle misure.
| Ritardo | Origine | Magnitudo |
|---|---|---|
| Errore di posizione | Satellite | 5m |
| Addetto all'orologio | Satellite | 0-300 km |
| Ritardo strumentale | Satellite | 1-10 m |
| Effetto relativistico | Satellite | 10 m |
| Ritardo ionosferico | Percorso (50-1000 km) | 2-50 m |
| Ritardo troposferico | Sentiero (0-12 km) | 2-10 m |
| Ritardo strumentale | Ricevitore | 1-10 m |
| Offset dell'orologio | Ricevitore | 0-300 km |
Per garantire una navigazione ottimale, il sistema deve tenere conto di questi errori, mitigarli utilizzando un modello di errore specifico o stimarli attraverso il filtro di navigazione.
Il calcolo della posizione deve tenere conto anche di molti altri termini di errore non elencati in questo articolo, come gli effetti delle maree e gli effetti relativistici.
Diverse fonti di errore influenzano le prestazioni della tecnologia GNSS, che fornisce un posizionamento, una navigazione e una temporizzazione altamente precisi.
Fattori come i ritardi atmosferici, gli errori di orologio e di effemeridi dei satelliti, le interferenze multipath e il rumore del ricevitore possono degradare la precisione. Sebbene le moderne tecniche di correzione (GNSS differenziale, RTK e PPP) aiutino a mitigare il GNSS e le sue fonti di errore, la comprensione delle loro origini rimane essenziale per ottimizzare le prestazioni del GNSS.
Con i progressi nell'elaborazione del segnale, nella fusione dei sensori e nell'apprendimento automatico, i sistemi GNSS diventeranno ancora più robusti, garantendo una maggiore affidabilità in diverse applicazioni.