In diesem ersten Artikel unserer Reihe „Mastering Accuracy“ werden wir Global Navigation Satellites Systems (GNSS) und ihre Einzelgenauigkeit unter Berücksichtigung von GNSS und ihren Fehlerquellen untersuchen.
Was ist ein GNSS-System?
Satellitengestützte Positionierungssysteme wie GPS sind allgegenwärtig geworden und leiten uns auf unseren Autofahrten und unseren Wanderungen. Sie spielen auch eine entscheidende Rolle in verschiedenen Anwendungen, die so unterschiedlich sind wie autonome Fahrzeuge, Landwirtschaft und Vermessung.
Es ist jedoch wichtig, vom Begriff „GPS“ zum umfassenderen „GNSS“ (Global Navigation Satellite System) überzugehen, das alle Satellitenkonstellationen über GPS hinaus umfasst.
Es gibt vier globale Satellitenkonstellationen, die in Betrieb sind (GPS, GLONASS, GALILEO, BEIDOU). Darüber hinaus gibt es ergänzende Konstellationen, die lokale Regionen bedienen, wie Indiens IRNSS, oder die globalen ergänzen, wie Japans QZSS.
Abgesehen von Satelliten umfasst ein GNSS-System weitere wesentliche Segmente:
- Das Satellitensegment, das die Satellitenkonstellation umfasst.
- Das Kontrollsegment, bestehend aus Bodenkontrollstationen und zugehöriger Ausrüstung, ist verantwortlich für die Überwachung der Satellitenkonstellationen, die Bestimmung der Satellitenpositionen und die Sicherstellung ihres kontinuierlichen und korrekten Betriebs.
- Das Benutzersegment, das Geräte umfasst, die zur Berechnung einer Position auf der Grundlage der von den Satelliten empfangenen Signale verwendet werden.
GNSS-Grundprinzip: Trilateration
GNSS bestimmt die Position und Zeit eines Empfängers mittels Trilateration, unter Verwendung von Signalen mehrerer Satelliten.
Zur Positionsberechnung muss das System vier Variablen lösen: Breitengrad, Längengrad, Höhe und Zeit. Dieser Prozess erfordert mindestens vier Satelliten, wobei zusätzliche Satelliten die Genauigkeit und Zuverlässigkeit verbessern.
Die folgende Abbildung veranschaulicht die Funktionsweise der Trilateration. Jeder Satellit definiert eine Kugel um sich herum, die die möglichen Entfernungen zum Empfänger darstellt.
Ein zweiter Satellit reduziert die möglichen Lösungen auf den Schnittpunkt dieser beiden Kugeln. Ein dritter Satellit verfeinert die Lösung weiter, sodass das System einen einzelnen Standort genau bestimmen kann. In realen Anwendungen muss das System auch die Zeit berücksichtigen, was einen vierten Satelliten erforderlich macht.
Von den Satelliten ausgesendetes Signal
Die GNSS-Satelliten senden Signale über verschiedene Frequenzbänder wie L1, L2, L5 und andere. Es gibt drei grundlegende Komponenten von GNSS-Signalen:
- Navigationsdaten (niedrige Frequenz): Diese vom Kontrollsegment berechneten Daten enthalten wichtige Informationen wie Ephemeridendaten (Keplersche Bahnparameter, die für die Berechnung von Satellitenpositionen erforderlich sind), Taktkorrekturdaten und ergänzende Informationen. Werden auf den Satelliten hochgeladen und global an GNSS-Empfänger gesendet.
- Pseudozufallsrauschcode oder PRN-Code: Jeder Satellit sendet einen einzigartigen Pseudozufallsrauschcode (PRN-Code), eine hochfrequente, deterministische Sequenz von Nullen und Einsen, die mit einem vorhersagbaren Muster entworfen wurde, sodass der Empfänger sie replizieren kann. Der Hauptvorteil der Hinzufügung des PRN-Codes besteht darin, dass er es mehreren Satelliten ermöglicht, gleichzeitig Signale auf derselben Frequenz zu senden und vom Empfänger erkannt zu werden. Diese Technik, bekannt als Code Division Multiple Access (CDMA), weist jedem Satelliten einen einzigartigen Pseudozufallscode zu. Nur Glonass verwendet FDMA (Frequency Division Multiple Access), bei dem jeder Satellit eine leicht unterschiedliche Frequenz hat.
- HF-Trägerwelle: ein sinusförmiges Signal, das ursprünglich entwickelt wurde, um das kombinierte Signal aus Navigationsdaten und dem PRN-Code zu transportieren. Wir werden später sehen, wie sich diese Komponente zur Grundlage des GNSS-Signals entwickelt und eine Positionierungsgenauigkeit im Zentimeterbereich ermöglicht.
Entfernungsmessung zum Satelliten: Code und Trägerphase
Ursprünglich wurde das GPS-System so konzipiert, dass der Empfänger eine PRN-Code-Replik und Autokorrelationstechniken nutzt, um die Satellit-Empfänger-Entfernung mit Submeter-Genauigkeit zu berechnen. Jedoch erwies sich die Trägerwelle, die ursprünglich für die PRN-Code-Übertragung vorgesehen war, als wertvolles Gut.
Die Trägerphasenmessung führte, obwohl präziser, zu Mehrdeutigkeiten bei der Bestimmung der Entfernung zwischen Satellit und Empfänger. Eine weitere Untersuchung beider Messungen wird im Folgenden dargestellt.
Satellit-zu-Empfänger-Entfernungsberechnung mit PRN-Code
Der GNSS-Empfänger verwendet ein Verfahren namens „Delay Lock Loop“, um die Zeitverzögerung zwischen dem gesendeten und dem empfangenen Code zu bestimmen. Diese Zeitverzögerung, die der Signallaufzeit entspricht, wird dann durch Multiplikation mit der Lichtgeschwindigkeit in eine Entfernung umgerechnet.
Aufgrund nicht synchronisierter Empfänger- und Satellitenuhren wird die resultierende Entfernung jedoch als Pseudorange bezeichnet. Zusätzlich zum Uhrensynchronisationsfehler wird die Pseudorange durch verschiedene andere Fehler beeinflusst, die mit der Ausbreitungsumgebung (Atmosphäre, Hardware usw.) zusammenhängen und später im Artikel erörtert werden.
Satellit-zu-Empfänger-Entfernungsverbesserung: Trägerphasenmessung
Der Abstand zwischen Satellit und Empfänger kann auch bestimmt werden, indem die Anzahl der zwischen Signalemission und -empfang verstrichenen Phasenzyklen gezählt und diese mit der Trägerwellenlänge multipliziert wird.
Diese Messung ist um zwei Größenordnungen präziser als die Code-Messung, aber eine konstante, unbekannte ganzzahlige Anzahl von Zyklen (auch bekannt als Ambiguität) beeinflusst ihre absolute Genauigkeit. Um die präzise Entwicklung der Trägerphase zu bestimmen, akkumuliert der GNSS-Empfänger die Doppler-Frequenzverschiebungen in der Trägerwelle, die durch die Relativbewegung vom Satelliten zum Empfänger verursacht werden.
Bei Signalunterbrechungen kann dieser Akkumulationsprozess die tatsächliche Bewegung nicht berücksichtigen, und es können abrupte Sprünge in der Messung, auch bekannt als „Cycle Slips“, beobachtet werden.
Der korrekte Umgang mit Cycle Slips und der Ambiguität sind herausfordernde und zentrale Aspekte präziser Positionierungstechniken wie Real Time Kinematics (RTK) und Precise Point Positioning (PPP).
Das folgende Diagramm zeigt die Signalträgerwelle, den Code und ihre jeweiligen Auflösungen.
Fehlerquellen in GNSS
Die anfängliche allgemeine öffentliche Genauigkeit (nicht-militärisch) von GPS betrug etwa 100 m. Nach den vielen Jahren der Entwicklung (Beseitigung der selektiven Verfügbarkeit, Einführung neuer Konstellationen und SBAS-Systeme, neuer Satelliten und neuer Frequenzen) liegt die Genauigkeit von Standalone-GNSS heute zwischen 5 m für GNSS-Empfänger der Einstiegsklasse und bis zu 1 m für High-End-Empfänger.
Satellitenfehler
- Taktfehler: Obwohl die Atomuhren auf GNSS-Satelliten hochpräzise sind, unterliegen sie geringfügigen Abweichungen. Leider kann selbst eine geringfügige Abweichung in der Satellitenuhr zu einer erheblichen Diskrepanz in der vom Empfänger berechneten Position führen. Beispielsweise führen bereits 10 Nanosekunden Taktfehler zu einem Positionsfehler von 3 Metern bei der Entfernungsmessung!
- Orbitfehler: Obwohl GNSS-Satelliten hochpräzisen und gut dokumentierten Umlaufbahnen folgen, unterliegen diese Umlaufbahnen geringfügigen Schwankungen, ähnlich wie die Satellitenuhren. Wie Taktungenauigkeiten kann selbst eine geringfügige Änderung der Satellitenumlaufbahn einen erheblichen Fehler in der berechneten Position verursachen. Restfehler in der Umlaufbahn bleiben bestehen und tragen zu potenziellen Positionsfehlern von bis zu ±2,5 Metern bei.
Atmosphärische Fehler
- Ionosphärische Verzögerung: Die Ionosphäre, die sich zwischen 50 und 1.000 km über der Erde befindet, enthält geladene Ionen, die die Funksignalübertragung beeinflussen und Positionsfehler verursachen (typischerweise ±5 Meter, höher bei erhöhter ionosphärischer Aktivität). Die ionosphärische Verzögerung variiert mit der Sonnenaktivität, der Tageszeit, der Jahreszeit und dem Ort, was Vorhersagen erschwert.
- Troposphärische Verzögerung: Die Troposphäre, die unmittelbare Atmosphärenschicht der Erde, weist aufgrund von Veränderungen der Luftfeuchtigkeit, Temperatur und des atmosphärischen Drucks Verzögerungen auf.
Empfängerfehler
Die interne Uhr des Empfängers, die im Vergleich zur Atomuhr des Satelliten weniger genau ist, sowie andere Hardware- und Softwarefehler verursachen Rauschen und Verzerrungen in den Messungen.
| Verzögerung | Ursprung | Größenordnung |
|---|---|---|
| Positionsfehler | Satellit | 5m |
| Takt-Offset | Satellit | 0-300 km |
| Instrumentelle Verzögerung | Satellit | 1-10 m |
| Relativistischer Effekt | Satellit | 10 m |
| Ionosphärische Verzögerung | Pfad (50-1000 km) | 2-50 m |
| Troposphärische Verzögerung | Pfad (0-12 km) | 2-10 m |
| Instrumentelle Verzögerung | Empfänger | 1-10 m |
| Takt-Offset | Empfänger | 0-300 km |
Um eine optimale Navigation zu gewährleisten, muss das System diese Fehler berücksichtigen, sie mithilfe eines spezifischen Fehlermodells mindern oder sie durch den Navigationsfilter schätzen.
Die Positionsberechnung sollte auch viele andere in diesem Artikel nicht aufgeführte Fehlerterme berücksichtigen, wie Gezeiteneffekte und relativistische Effekte.
Verschiedene Fehlerquellen beeinflussen die Leistung der GNSS-Technologie, die hochgenaue Positionsbestimmung, Navigation und Zeitgebung ermöglicht.
Faktoren wie atmosphärische Verzögerungen, Satellitenuhren- und Ephemeridenfehler, Mehrwegeinterferenzen und Empfängerrauschen können die Genauigkeit beeinträchtigen. Während moderne Korrekturtechniken (differentielles GNSS, RTK und PPP) dazu beitragen, GNSS und deren Fehlerquellen zu mindern, bleibt das Verständnis ihrer Ursprünge für die Optimierung der GNSS-Leistung unerlässlich.
Da Fortschritte in der Signalverarbeitung, Sensorfusion und im maschinellen Lernen weiter voranschreiten, werden GNSS-Systeme noch robuster werden, wodurch eine höhere Zuverlässigkeit in verschiedenen Anwendungen gewährleistet wird.
