“정확도 마스터링” 시리즈의 첫 번째 기사에서는 GNSS와 그 오차 원인을 고려하여 GNSS(Global Navigation Satellites Systems)와 독립 실행형 정확도를 살펴봅니다.
GNSS 시스템이란 무엇입니까?
GPS와 같은 위성 기반 위치 확인 시스템은 우리를 자동차 여행과 트레킹으로 안내하면서 어디에나 존재하게 되었습니다. 또한 자율 주행 차량, 농업 및 매핑과 같이 다양한 애플리케이션에서 중요한 역할을 합니다.
하지만 'GPS'라는 용어에서 GPS를 넘어선 모든 위성 항법 시스템을 포괄하는 더 포괄적인 'GNSS'(Global Navigation Satellite System)로 전환하는 것이 중요합니다.
현재 운용 중인 글로벌 위성 항법 시스템은 4개(GPS, GLONASS, GALILEO, BEIDOU)가 있습니다. 또한 인도의 IRNSS와 같이 지역을 대상으로 하는 보조 위성 시스템이나 일본의 QZSS와 같이 글로벌 시스템을 보완하는 시스템도 있습니다.
위성 외에도 GNSS 시스템은 다른 필수 세그먼트로 구성됩니다.
- 위성 군집으로 구성된 위성 부문.
- 지상 관제국 및 장비로 구성된 관제 세그먼트는 위성군을 모니터링하고, 위성의 위치를 결정하며, 위성의 지속적이고 정확한 작동을 보장하는 역할을 합니다.
- 위성에서 수신된 신호를 기반으로 위치를 계산하는 데 사용되는 장비와 관련된 사용자 세그먼트입니다.
GNSS 기본 원리: Trilateration
GNSS는 여러 위성으로부터의 신호를 사용하여 삼변측량을 통해 수신기의 위치와 시간을 결정합니다.
위치를 계산하기 위해 시스템은 위도, 경도, 고도, 시간의 네 가지 변수를 해결해야 합니다. 이 과정에는 최소 4개의 위성이 필요하며, 추가 위성은 정확도와 신뢰성을 향상시킵니다.
다음 이미지는 삼변측량이 어떻게 작동하는지 보여줍니다. 각 위성은 자신을 중심으로 구를 정의하며, 이는 수신기까지의 가능한 거리를 나타냅니다.
두 번째 위성은 가능한 해를 이 두 구의 교차점으로 좁힙니다. 세 번째 위성은 해를 더욱 정교하게 다듬어 시스템이 단일 위치를 정확히 찾아낼 수 있도록 합니다. 실제 적용에서는 시스템이 시간도 고려해야 하므로 네 번째 위성이 필수적입니다.
위성에서 방출되는 신호
GNSS 위성은 L1, L2, L5 등과 같은 다양한 주파수 대역에서 신호를 전송합니다. GNSS 신호에는 세 가지 기본 구성 요소가 있습니다.
- 내비게이션 데이터(저주파): 제어 세그먼트에서 계산한 이 데이터에는 궤도력 데이터(위성 위치 계산에 필요한 케플러 궤도 매개변수), 클록 보정 데이터 및 보충 정보와 같은 필수 정보가 포함됩니다. 위성에 업로드되어 GNSS 수신기로 전 세계적으로 브로드캐스트됩니다.
- 의사 난수 코드 또는 PRN 코드: 각 위성은 수신기가 복제할 수 있도록 예측 가능한 패턴으로 설계된 고주파 결정론적 0과 1의 시퀀스인 고유한 의사 난수(PRN) 코드를 전송합니다. PRN 코드를 추가하는 주요 장점은 여러 위성이 동일한 주파수에서 동시에 신호를 전송하고 수신기에 의해 인식될 수 있도록 한다는 것입니다. 코드 분할 다중 접속(CDMA)으로 알려진 이 기술은 각 위성에 고유한 의사 난수 코드를 할당합니다. 글로나스(Glonass)만이 각 위성이 약간 다른 주파수를 사용하는 주파수 분할 다중 접속(FDMA)을 사용합니다.
- RF 반송파: 원래 내비게이션 데이터와 PRN 코드의 결합된 신호를 전송하도록 설계된 정현파 신호입니다. 이 구성 요소가 어떻게 진화하여 GNSS 신호의 기초가 되어 센티미터 수준의 포지셔닝 정확도를 가능하게 하는지 나중에 살펴보겠습니다.
위성까지의 거리 측정: 코드 및 반송파 위상
원래 GPS 시스템은 수신기가 PRN 코드 복제본과 자동 상관 기법을 활용하여 위성-수신기 거리를 서브미터(submeter) 정확도로 계산하도록 설계되었습니다. 하지만, 원래 PRN 코드 전송을 위해 의도되었던 반송파는 귀중한 자산임이 입증되었습니다.
반송파 위상 측정은 더 정밀하지만, 위성과 수신기 간의 거리를 결정하는 데 모호성을 야기했습니다. 두 측정값에 대한 추가적인 탐구는 아래에서 제시됩니다.
PRN 코드를 이용한 위성-수신기 간 거리 계산
GNSS 수신기는 송신 코드와 수신 코드 간의 시간 지연을 결정하기 위해 '지연 고정 루프(Delay Lock Loop)'라는 프로세스를 사용합니다. 신호 전파 시간에 해당하는 이 시간 지연은 빛의 속도를 곱하여 거리로 변환됩니다.
그러나 수신기 및 위성 시계의 비동기화로 인해 결과적인 거리는 의사 거리(pseudorange)라고 불립니다. 시계 동기화 오류 외에도 의사 거리는 전파 환경(대기, 하드웨어 등)과 관련된 여러 다른 오류의 영향을 받으며, 이는 이 문서에서 나중에 논의될 것입니다.
위성-수신기 범위 개선: 반송파 위상 측정
위성과 수신기 간의 거리는 신호 송신과 수신 사이에 경과된 위상 주기 수를 세고 이를 반송파 파장으로 곱하여 결정할 수도 있습니다.
이 측정은 코드보다 두 자릿수 더 정밀하지만, 불확실한 정수 주기 수(모호성(ambiguity)이라고도 함)가 절대 정확도에 영향을 미칩니다. 반송파 위상의 정밀한 변화를 결정하기 위해 GNSS 수신기는 위성-수신기 간의 상대적 움직임으로 인해 발생하는 반송파의 도플러 주파수 편이를 누적합니다.
신호 중단 시, 이러한 누적 과정은 실제 움직임을 설명할 수 없으며, '주기 이탈(cycle slips)'이라고도 하는 측정값의 갑작스러운 점프가 관찰될 수 있습니다.
주기 이탈(cycle slips)과 모호성(ambiguity)을 올바르게 처리하는 것은 Real Time Kinematics (RTK) 및 Precise Point Positioning (PPP)과 같은 정밀 측위 기술의 도전적이고 핵심적인 측면입니다.
다음 다이어그램은 신호 반송파, 코드 및 각각의 해상도를 보여줍니다.
GNSS의 오차 원인
GPS의 초기 일반 대중 정확도(비군사)는 약 100m였습니다. 수년간의 진화(선택적 가용성 제거, 새로운 위성 시스템 및 SBAS 시스템 배포, 새로운 위성 및 새로운 주파수)에 따라 독립 실행형 GNSS의 정확도는 이제 엔트리 레벨 GNSS 수신기의 경우 5m에서 고급 GNSS 수신기의 경우 1m까지입니다.
위성 오차
- 클록 오차: GNSS 위성의 원자 시계는 매우 정밀하지만 약간의 드리프트가 발생합니다. 안타깝게도 위성 시계의 작은 편차만으로도 수신기에서 계산된 위치에 상당한 불일치가 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 단 10나노초의 클록 오차는 거리 측정에서 3미터의 위치 오차로 이어집니다!
- 궤도 오차: GNSS 위성은 매우 정확하고 잘 문서화된 궤도를 따르지만 위성 시계와 유사하게 이러한 궤도에도 약간의 변동이 있습니다. 클록 부정확성과 마찬가지로 위성 궤도의 작은 변화도 계산된 위치에 상당한 오차를 일으킬 수 있습니다. 궤도의 잔류 오차는 지속적으로 존재하며 최대 ±2.5미터의 잠재적인 위치 오차를 유발합니다.
대기 오류
- 전리층 지연: 지구 상공 50~1,000km 사이에 위치한 전리층은 전파 신호 전송에 영향을 미치는 전하 이온을 포함하고 있어 위치 오차(일반적으로 ±5미터, 전리층 활동이 활발한 동안에는 더 높음)를 유발합니다. 전리층 지연은 태양 활동, 주간, 계절 및 위치에 따라 달라 예측이 어렵습니다.
- 대류권 지연: 지구의 즉각적인 대기층인 대류권은 습도, 온도 및 기압의 변화로 인해 지연에 변화가 있습니다.
수신기 오류
수신기 내부 시계는 위성의 원자 시계에 비해 정확도가 떨어지며 다른 하드웨어 및 소프트웨어 오류와 함께 측정에 노이즈와 바이어스를 추가합니다.
| 지연 | 원점 | 크기 |
|---|---|---|
| 위치 오차 | 위성 | 5m |
| 클럭 오프셋 | 위성 | 0-300 km |
| 기기 지연 | 위성 | 1-10 m |
| 상대성 효과 | 위성 | 10 m |
| 전리층 지연 | 경로 (50-1000 km) | 2-50 m |
| 대류권 지연 | 경로 (0-12 km) | 2-10 m |
| 기기 지연 | 수신기 | 1-10 m |
| 클럭 오프셋 | 수신기 | 0-300 km |
최적의 항법을 보장하기 위해 시스템은 이러한 오차를 고려하고, 특정 오차 모델을 사용하여 완화하거나, 항법 필터를 통해 추정해야 합니다.
위치 계산 시에는 조석 효과 및 상대론적 효과와 같이 이 글에 언급되지 않은 다른 많은 오차 요인들도 고려해야 합니다.
고정밀 위치, 항법 및 시각 정보를 제공하는 GNSS 기술의 성능에는 다양한 오차 원인이 영향을 미칩니다.
대기 지연, 위성 시계 및 궤도력 오차, 다중 경로 간섭, 수신기 노이즈와 같은 요인들은 정확도를 저하시킬 수 있습니다. 최신 보정 기술(차등 GNSS, RTK 및 PPP)이 GNSS 및 그 오차 원인을 완화하는 데 도움이 되지만, 그 발생 원인을 이해하는 것은 GNSS 성능 최적화를 위해 여전히 필수적입니다.
신호 처리, 센서 융합 및 머신러닝의 발전이 계속됨에 따라 GNSS 시스템은 더욱 견고해질 것이며, 다양한 애플리케이션에서 더 높은 신뢰성을 보장할 것입니다.
