Ein Pseudo-Zufallsrauschcode (PRN-Code) erzeugt eine binäre Sequenz, die zufällig erscheint, aber deterministisch und wiederholbar ist. Satellitennavigationssysteme wie GPS, Galileo und BeiDou sowie verschiedene Kommunikationsanwendungen nutzen diese Codes.
PRN-Codes bieten wesentliche Eigenschaften, die sie für Navigation und Kommunikation unerlässlich machen.
Sie folgen einem deterministischen Muster, da sie von Algorithmen erzeugt werden, was eine präzise Reproduktion gewährleistet. Trotz ihres strukturierten Designs weisen sie statistische Eigenschaften auf, die weißem Rauschen ähneln, wodurch sie zufällig erscheinen.
Ingenieure entwickeln verschiedene Codes, die orthogonal oder einzigartig sind, was die Kreuzkorrelation reduziert und Interferenzen minimiert.
In GPS- und GNSS-Anwendungen (z.B. Unmanned Aircraft Systems) sendet jeder Satellit in der Konstellation einen einzigartigen PRN-Code.
Diese Codes erfüllen mehrere Funktionen: Sie helfen GPS-Empfängern, Signale verschiedener Satelliten zu unterscheiden, ermöglichen die Entfernungsberechnung durch den Vergleich gesendeter Codes mit einer lokal erzeugten Version zur Bestimmung der Signallaufzeit und unterstützen die Spreizspektrummodulation.
Diese Modulationstechnik ermöglicht die Übertragung von Signalen über eine große Bandbreite, wodurch die Widerstandsfähigkeit gegen Interferenzen und Jamming erhöht wird.
GPS verwendet verschiedene Arten von PRN-Codes. Der C/A-Code (Coarse/Acquisition) unterstützt die Standard-GPS-Navigation und wiederholt sich alle 1 Millisekunde. Der P(Y)-Code, für militärische Anwendungen konzipiert, verschlüsselt seine Daten und wiederholt sich alle sieben Tage.
Der M-Code, eine fortschrittliche militärische Version, verbessert die Anti-Jamming-Fähigkeiten.
Linear Feedback Shift Register (LFSRs) erzeugen PRN-Codes, die Sequenzen mit wünschenswerten Korrelationseigenschaften für eine präzise Signalverfolgung erzeugen.
Indem sie pseudo-zufällige Eigenschaften beibehalten und gleichzeitig Vorhersagbarkeit und Wiederholbarkeit gewährleisten, machen LFSRs diese Codes äußerst zuverlässig für Navigation und Kommunikation.
Mathematische Darstellung des PRN-Codes
Für G1 und G2 lautet die Rekursionsbeziehung:
G1(n) = G1(n−3) ⊕ G1(n−10)
G2(n) = G2(n−2) ⊕ G2(n−3) ⊕ G2(n−6) ⊕ G2(n−8) ⊕ G2(n−9) ⊕ G2(n−10)
Wobei ⊕ (XOR) die binäre Additionsoperation ist.
Der PRN-Code wird dann wie folgt gebildet:
PRN(n) = G1(n) ⊕ G2 (n+delay)
Die Verzögerung (delay) variiert für jeden GPS-Satelliten und gewährleistet so eindeutige PRN-Sequenzen.
