Beherrschung der Genauigkeit: GNSS und seine Fehlerquellen

10. März 2024

In diesem ersten Artikel unserer Reihe "Mastering Accuracy" series befassen wir uns mit globalen Navigationssatellitensystemen (GNSS) und ihren Einzelgenauigkeiten unter Berücksichtigung der verschiedenen Fehler.

 

Was ist ein GNSS-System?

 

Satellitengestützte Ortungssysteme wie GPS sind mittlerweile allgegenwärtig und begleiten uns bei unseren Autofahrten und Wanderungen. Sie spielen auch eine entscheidende Rolle bei so unterschiedlichen Anwendungen wie autonomen Fahrzeugen, Landwirtschaft und Kartographie.

Es ist jedoch wichtig, den Begriff "GPS" durch den umfassenderen Begriff "GNSS" (Global Navigation Satellite System) zu ersetzen, der alle Satellitenkonstellationen über GPS hinaus umfasst.

Es sind vier globale Satellitenkonstellationen in Betrieb (GPS, GLONASS, GALILEO, BEIDOU). Darüber hinaus gibt es zusätzliche Konstellationen, die lokale Regionen bedienen, wie das indische IRNSS, oder die globalen Konstellationen ergänzen, wie das japanische QZSS.

Neben den Satelliten besteht ein GNSS-System aus weiteren wichtigen Segmenten:

  • Das Satellitensegment, das die Satellitenkonstellation umfasst.
  • Das Kontrollsegment, bestehend aus Bodenkontrollstationen und Ausrüstung. Diese sind für die Überwachung der Konstellationen, die Bestimmung der Position der Satelliten und die Sicherstellung ihres kontinuierlichen und korrekten Betriebs verantwortlich.
  • Das Nutzersegment, das Geräte zur Berechnung der Position auf der Grundlage der von den Satelliten empfangenen Signale umfasst.

 

GNSS-Grundprinzip: Trilateration

GNSS funktioniert durch Trilateration, wobei Signale von mehreren Satelliten verwendet werden, um die Position und die Zeit des Empfängers zu bestimmen. Um eine Position zu bestimmen, müssen wir vier Variablen lösen - Breitengrad, Längengrad, Höhe und Zeit.

Daher sind mindestens vier Satelliten erforderlich, obwohl mehr Satelliten die Genauigkeit und Zuverlässigkeit erhöhen.

Das folgende Bild zeigt, wie die Trilateration funktioniert. Der Abstand zwischen den Satelliten ist als Kugel um den Satelliten herum zu sehen.

Die Position des Empfängers liegt irgendwo auf diesen Sphären. Ein zweiter Satellit kann die möglichen Lösungen auf den Schnittpunkt dieser beiden Sphären reduzieren.

Der dritte Satellit ermöglicht es, eine einzige Lösung der Gleichung zu finden. In einer realen Anwendung muss auch die Zeit ausgewertet werden, wofür ein vierter Satellit erforderlich ist.

 

Von den Satelliten ausgestrahlte Signale

Die GNSS-Satelliten senden Signale über verschiedene Frequenzbänder wie L1, L2, L5 und andere. Es gibt drei grundlegende Komponenten von GNSS-Signalen:

  • Navigationsdaten (Niederfrequenz): Diese vom Kontrollsegment berechneten Daten enthalten wichtige Informationen wie Ephemeriden (Keplersche Bahnparameter, die für die Berechnung der Satellitenpositionen erforderlich sind), Uhrenkorrekturdaten und zusätzliche Informationen. Sie werden auf den Satelliten hochgeladen und weltweit an GNSS-Empfänger gesendet.
  • Pseudozufallsrauschcode oder PRN-Code (Hochfrequenz): eine deterministische Folge von 0en und 1en, die nach einem vorhersehbaren Muster aufgebaut ist, um vom Empfänger repliziert werden zu können. Jeder Satellit hat einen eigenen PRN-Code. Der Hauptvorteil der Hinzufügung des PRN-Codes besteht darin, dass er es mehreren Satelliten ermöglicht, gleichzeitig Signale auf derselben Frequenz zu senden und vom Empfänger erkannt zu werden. Diese Technik wird CDMA (Code Division Multiple Access) genannt, wobei jeder Satellit seinen eigenen Pseudozufallscode besitzt. Nur Glonass verwendet FDMA (Frequency Division Multiple Access), bei dem jeder Satellit eine leicht unterschiedliche Frequenz hat.
  • HF-Trägerwelle: ein sinusförmiges Signal, das ursprünglich für die Übertragung des kombinierten Signals aus Navigationsdaten und PRN-Code entwickelt wurde. Wir werden später sehen, wie sich diese Komponente zur Grundlage des GNSS-Signals entwickelt und eine Positionsgenauigkeit im Zentimeterbereich ermöglicht.

 

Messung der Entfernung zum Satelliten: Code und Trägerphase

Ursprünglich wurde das GPS-System so konzipiert, dass der Empfänger eine PRN-Code-Replik und Autokorrelationstechniken verwendet, um den Abstand zwischen Satellit und Empfänger mit einer Genauigkeit von unter einem Meter zu berechnen.

Die Trägerwelle, die ursprünglich für die PRN-Code-Übertragung vorgesehen war, erwies sich jedoch als wertvoller Vorteil.

Die Trägerphasenmessung ist zwar präziser, führt aber zu Mehrdeutigkeiten bei der Bestimmung der Entfernung zwischen dem Satelliten und dem Empfänger. Im Folgenden werden beide Messungen näher untersucht.

 

Satelliten-Empfänger-Entfernungsberechnung mit PRN-Code

Der GNSS-Empfänger verwendet ein Verfahren namens "Delay Lock Loop", um die Zeitverzögerung zwischen dem gesendeten und dem empfangenen Code zu bestimmen. Diese Zeitverzögerung, die der Signallaufzeit entspricht, wird dann in eine Entfernung umgerechnet, indem sie mit der Lichtgeschwindigkeit multipliziert wird.

Da die Uhren von Empfänger und Satellit jedoch nicht synchronisiert sind, wird die resultierende Entfernung als Pseudoentfernung bezeichnet. Neben dem Uhrensynchronisationsfehler wird die Pseudoentfernung durch verschiedene andere Fehler beeinflusst, die mit der Ausbreitungsumgebung (Atmosphäre, Hardware usw.) zusammenhängen und später in diesem Artikel erörtert werden.

 

Verbesserung der Reichweite von Satelliten zu Empfängern: Messung der Trägerphase

Die Entfernung zwischen Satellit und Empfänger kann auch bestimmt werden, indem man die Anzahl der Phasenzyklen zählt, die zwischen der Aussendung und dem Empfang des Signals vergehen, und diese mit der Trägerwellenlänge multipliziert.

Diese Messung ist um zwei Größenordnungen präziser als der Code, aber eine konstante, unbekannte, ganzzahlige Anzahl von Zyklen (auch bekannt als Mehrdeutigkeit) beeinträchtigt die absolute Genauigkeit.

Um die genaue Entwicklung der Trägerphase zu bestimmen, akkumuliert der GNSS-Empfänger die Doppler-Frequenzverschiebungen in der Trägerwelle, die durch die relative Bewegung des Satelliten zum Empfänger verursacht werden .

Im Falle einer Signalunterbrechung kann dieser Akkumulationsprozess die tatsächliche Bewegung nicht berücksichtigen, und es können abrupte Sprünge in der Messung, auch bekannt als "Zyklusabweichungen", beobachtet werden.

Die korrekte Übergabe der Zyklusabweichungen und der Mehrdeutigkeit ist eine Herausforderung und ein wichtiger Aspekt präziser Positionierungstechniken wie Real Time Kinematics (RTK) und Precise Point Positioning (PPP).

Das folgende Diagramm zeigt die Signalträgerwelle, den Code und ihre jeweiligen Auflösungen.

Fehlerquellen bei GNSS

Die Website erste allgemeine Öffentlichkeit Genauigkeit von GPS (nicht-militärisch) lag bei etwa 100 m. Nach mehreren Jahren der Entwicklungs (Beseitigung der selektiven Availability, Einführung einer neuen Konstellations und SBAS-Systeme, neue Satelliten und neue Frequenzen,) die Genauigkeit von autonomen GNSS liegt jetzt zwischen 5 m für GNSS-Empfänger der Einstiegsklasse, bis hinunter zu 1 m für HighEndgeräte.

Die Genauigkeit der GNSS-Positionierung wird durch die verschiedenen Fehlerquellen beeinflusst, die sich ansammeln:

 

Satellitenfehler

  • Uhrfehler: Die Atomuhren der GNSS-Satelliten sind zwar hochpräzise, unterliegen aber einer geringen Drift. Leider kann schon eine geringe Abweichung der Satellitenuhr zu einer erheblichen Diskrepanz bei der vom Empfänger berechneten Position führen. Ein Uhrfehler von nur 10 Nanosekunden bedeutet zum Beispiel einen Positionsfehler von 3 Metern bei der Entfernungsmessung!
  • Fehler in der Umlaufbahn: GNSS-Satelliten folgen zwar hochpräzisen und gut dokumentierten Bahnen, doch unterliegen diese Bahnen, ähnlich wie die Satellitenuhren, geringfügigen Schwankungen. Wie bei den Ungenauigkeiten der Uhren kann auch eine geringfügige Änderung der Satellitenbahn einen erheblichen Fehler in der berechneten Position verursachen. Restfehler in der Umlaufbahn bleiben bestehen und tragen zu möglichen Positionsfehlern von bis zu ±2,5 Metern bei.

 

Atmosphärische Fehler

  • Ionosphärische Verzögerung: Die Ionosphäre, die sich zwischen 50 und 1.000 km über der Erde befindet, enthält geladene Ionen, die die Übertragung von Funksignalen beeinträchtigen und Positionsfehler verursachen (typischerweise ±5 Meter, bei erhöhter Ionosphärenaktivität noch mehr). Die ionosphärische Verzögerung variiert mit der Sonnenaktivität, der Tageszeit, der Jahreszeit und dem Standort, was Vorhersagen schwierig macht.
  • Troposphärische Verzögerung: Die unmittelbare atmosphärische Schicht der Erde, die Troposphäre, unterliegt Schwankungen in der Verzögerung aufgrund von Veränderungen der Luftfeuchtigkeit, der Temperatur und des atmosphärischen Drucks.

 

Fehler des Empfängers

  • Die interne Uhr des Empfängers, die im Vergleich zur Atomuhr des Satelliten weniger genau ist, sowie andere Hardware- und Softwarefehler führen zu Rauschen und Verzerrungen bei den Messungen.
Verzögerung Herkunft Größenordnung
Position Fehler Satellit 5 m
Takt-Offset Satellit 0-300 km
Instrumentalverzögerung Satellit 1-10 m
Relativistische Wirkung Satellit 10 m
Ionosphärische Verzögerung Pfad (50-1000 km) 2-50 m
Troposphärische Verzögerung Pfad (0-12 km) 2-10 m
Instrumentalverzögerung Empfänger 1-10 m
Takt-Offset Empfänger 0-300 km

 

Diese Fehler sollten berücksichtigt, durch ein spezielles Fehlermodell abgeschwächt oder durch den Navigationsfilter geschätzt werden, um eine optimale Navigation zu gewährleisten.

Viele andere Fehlerbedingungen, wie Gezeiteneffekte oder relativistische Effekte, sind in diesem Artikel nicht aufgeführt und sollten bei der Positionsberechnung ebenfalls berücksichtigt werden.

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