曖昧性の解消
精密単独測位（PPP）は、衛星軌道、クロック、大気遅延、その他の誤差要因をモデリングすることにより、ユーザーに高精度な位置情報を提供します。しかし、標準的なPPPは、キャリア位相アンビギュイティをフロート（実数値）未知数として扱うため、収束が遅くなることが多く、数十分から数時間かかることもあります。PPPにおけるアンビギュイティ固定（AR）（多くはPPP-ARと呼ばれる）は、それらのアンビギュイティの整数性を復元することにより、収束を加速し精度を向上させます。
キャリア位相アンビギュイティは本来整数ですが、実際のGNSSデータでは、衛星や受信機の機器バイアスが小数部分のオフセットを追加するため、厳密な整数性が失われます。これらの遅延は、非補正位相遅延（UPD）または端数周期バイアスと呼ばれ、アンビギュイティの整数性をぼかす未知のバイアスを構成します。
フロート・アンビギュイティ解はこれらのバイアスを吸収し、アンビギュイティの非整数推定量をもたらします。PPP-ARでは、システムはバイアスを推定および削除または補正し、ユーザーが整数値に確実に対応付け（固定）できる整数アンビギュイティを復元する必要があります。
ネットワークを用いたバイアスの推定
あいまい性を解決するために、PPP-ARシステムは多くの場合、世界中に（または地域ネットワークとして）基準局のネットワークを構築します。各局は複数の衛星を追跡し、GNSSの生観測データを収集します。そのアイデアは、多くの局からのデータをプールし、複数のリンクに影響を与える共通パラメータとしてバイアス（UPD）を推定できるようにすることです。
システムはまず「フロートPPP」を実行して、すべてのネットワーク局であいまいな位相値を推定します。次に、1つの基準局のバイアスをゼロとしてソリューションを固定し、衛星と受信機のバイアスを同時に解くための線形システムを構築します。
ネットワークは、ユーザーが迅速に適用できるように、低レイテンシ（1時間以内程度）でほぼリアルタイム（例：15分ごとに更新）にこれらのバイアスを計算します。論文で説明されているSBGのソリューションは、1時間未満のレイテンシでUPDを提供します。
ローバーにおける曖昧性の適用
ユーザー側では、ローバーがUPD補正（衛星バイアス）を受信し、それをフロート曖昧度推定値に適用します。バイアスを差し引くことで、システムは（理想的には）整数に近い曖昧度推定値を復元します。その後、受信機は（LAMBDA法やその他の整数最小二乗法などの手法を用いて）ロバストな整数推定を行い、整数曖昧度を決定することができます。 整数が固定されると、PPPソリューションの精度は向上し、収束もはるかに速くなります。
重要な点として、固定の品質管理が極めて重要です。残差（フロート曖昧度と固定曖昧度の差）が一定の閾値（通常は1サイクルの数分の1）を超えた場合、その固定は却下されます。したがって、整合性チェックにより、ソリューションの精度を低下させるような誤った固定が防止されます。
完全性の管理と継続的な安定性
PPP-ARシステムは、バイアス推定値およびアンビギュイティの決定精度を常に監視する必要があります。ネットワーク側では、標準偏差、残差、基地局のカバレッジ、およびバイアス値の経時的な安定性についてチェックを行います。また、一部の観測点を「制御」観測点として選択し、クロスバリデーションを実施します。具体的には、それらのバイアスプロダクトを用いてPPP-ARを実行し、その結果を既知の基準位置と比較します。 偏差がセンチメートル単位の範囲内に収まっている場合、そのバイアス推定値は信頼できるものとみなされます。そうでない場合、システムはバイアスや衛星にフラグを立てたり、それらを拒否したりします。
ローバー側では、受信機が固定アンビギュイティと浮動アンビギュイティの残差、衛星の健全性、および解の一貫性を監視し、誤差の伝播を防ぎます。
メリットと性能
アンビギュイティを解決することにより、PPP-ARは通常数分以内に収束します（フロート解のみのPPPでは数十分かかるのに対し）。また、測位精度も向上し、水平・垂直方向ともにセンチメートル単位の精度を実現することが多くなります。SBGのテストでは、テスト用基準局において収束後に約1〜2cmの水平方向RMS誤差が確認されました。
SBG Systems
バイアス推定が継続的に実行されるため、PPP-ARは「準リアルタイム」のユーザーのニーズに対応可能であり、測量、自動航行、測地学などの高精度な用途に適しています。主なトレードオフとしては、堅牢なネットワークインフラの構築と維持、相互運用性と完全性の確保、データレイテンシや通信中断への対応などが挙げられます。
PPPにおけるアンビギュイティ解決（PPP-AR）は、基準局ネットワークを介してフラクショナルバイアス（UPD）を推定・除去し、移動局側で整数値固定を行うことで、収束の高速化と精度の向上を実現する仕組みです。これを成功させるためには、堅牢なバイアス推定、完全性モニタリング、そしてユーザーへのリアルタイムな補正データ配信が不可欠となります。
高精度単独測位（PPP）における独自のアンビギュイティ解決技術ツールであるOrbi ARをご紹介します。当社が開発したこの技術により、ローカルな基準局に依存することなく、センチメートル単位の高精度測位を実現します。限られた範囲内に基準局を必要とする従来のRTKとは異なり、Orbi ARは高精度な衛星軌道、時計、および大気モデルを使用することでグローバルなカバレッジを実現しています。これにより、海洋、砂漠、山岳地帯といった遠隔地を含め、世界中のどこでも高精度な位置情報を取得することが可能です。
