의사 난수(PRN) 코드는 무작위처럼 보이지만 결정론적이며 반복 가능한 이진 시퀀스를 생성합니다. GPS, Galileo, BeiDou와 같은 위성 항법 시스템과 다양한 통신 애플리케이션은 이러한 코드에 의존합니다.
PRN 코드는 항법 및 통신에 필수적인 핵심 특성을 제공합니다.
알고리즘이 PRN 코드를 생성하므로, 이들은 결정론적 패턴을 따르며 정밀한 재현을 보장합니다. 구조화된 설계에도 불구하고, 이들은 백색 노이즈와 유사한 통계적 특성을 보여 무작위처럼 보입니다.
엔지니어들은 상호 상관을 줄이고 간섭을 최소화하기 위해 다양한 코드를 직교하거나 고유하도록 설계합니다.
GPS 및 GNSS 애플리케이션(예: 무인 항공 시스템)에서, 위성군 내 각 위성은 고유한 PRN 코드를 전송합니다.
이러한 코드는 여러 기능을 수행합니다. GPS 수신기가 서로 다른 위성 신호를 구별하도록 돕고, 전송된 코드와 로컬에서 생성된 버전을 비교하여 신호 이동 시간을 결정함으로써 거리 계산을 가능하게 하며, 확산 스펙트럼 변조를 지원합니다.
이 변조 기술은 신호가 넓은 대역폭으로 전송되도록 허용하여 간섭 및 재밍에 대한 저항력을 높입니다.
GPS는 다양한 유형의 PRN 코드를 사용합니다. C/A(Coarse/Acquisition) 코드는 표준 GPS 항법을 지원하며 1밀리초마다 반복됩니다. 군사 애플리케이션용으로 설계된 P(Y) 코드는 데이터를 암호화하고 7일마다 반복됩니다.
고급 군사 버전인 M 코드는 재밍 방지 기능을 향상시킵니다.
선형 피드백 시프트 레지스터(LFSR)는 정밀한 신호 추적을 위한 바람직한 상관 특성을 가진 시퀀스를 생성하는 PRN 코드를 생성합니다.
LFSR은 예측 가능성과 반복성을 보장하면서 의사 난수 특성을 유지함으로써, 이러한 코드를 항법 및 통신에 매우 신뢰할 수 있게 만듭니다.
PRN 코드 수학적 표현
G1 및 G2의 경우 재귀 관계는 다음과 같습니다.
G1(n) = G1(n−3) ⊕ G1(n−10)
G2(n) = G2(n−2) ⊕ G2(n−3) ⊕ G2(n−6) ⊕ G2(n−8) ⊕ G2(n−9) ⊕ G2(n−10)
여기서 ⊕ (XOR)은 이진 덧셈 연산입니다.
그러면 PRN 코드는 다음과 같이 형성됩니다.
PRN(n) = G1(n) ⊕ G2 (n+delay)
각 GPS 위성에 대한 지연은 고유한 PRN 시퀀스를 보장합니다.
