Kod PRN (Pseudo-Random Noise Code)

Powrót do słownika

Kod szumu pseudolosowego (PRN) generuje sekwencję binarną, która wydaje się losowa, lecz pozostaje deterministyczna i powtarzalna. Satelitarne systemy nawigacyjne, takie jak GPS, Galileo i BeiDou, wraz z różnymi aplikacjami komunikacyjnymi, opierają się na tych kodach.

Kody PRN oferują kluczowe cechy, które czynią je niezbędnymi w nawigacji i komunikacji.

Podążają za deterministycznym wzorcem, ponieważ są generowane przez algorytmy, co zapewnia precyzyjne odtworzenie. Pomimo ich strukturalnej budowy, wykazują właściwości statystyczne podobne do białego szumu, co sprawia, że wydają się losowe.

Inżynierowie projektują różne kody tak, aby były ortogonalne lub unikalne, co zmniejsza korelację wzajemną i minimalizuje zakłócenia.

W zastosowaniach GPS i GNSS (np. w bezzałogowych systemach powietrznych) każdy satelita w konstelacji transmituje unikalny kod PRN.

Kody te pełnią wiele funkcji: pomagają odbiornikom GPS rozróżniać sygnały z różnych satelitów, umożliwiają obliczanie odległości poprzez porównywanie transmitowanych kodów z lokalnie generowaną wersją w celu określenia czasu propagacji sygnału oraz wspierają modulację widma rozproszonego.

Ta technika modulacji umożliwia transmisję sygnałów w szerokim paśmie, zwiększając odporność na zakłócenia i zagłuszanie.

GPS wykorzystuje różne typy kodów PRN. Kod C/A (Coarse/Acquisition) wspiera standardową nawigację GPS i powtarza się co 1 milisekundę. Kod P(Y), zaprojektowana do zastosowań wojskowych, szyfruje swoje dane i powtarza się co siedem dni.

Kod M, zaawansowana wersja wojskowa, zwiększa zdolności antyzagłuszające.

Rejestry przesuwne z liniowym sprzężeniem zwrotnym (LFSR) generują kody PRN, tworząc sekwencje o pożądanych właściwościach korelacyjnych do precyzyjnego śledzenia sygnału.

Utrzymując pseudolosowe właściwości, przy jednoczesnym zapewnieniu przewidywalności i powtarzalności, LFSR sprawiają, że kody te są wysoce niezawodne w nawigacji i komunikacji.

Kod PRN – przedstawienie matematyczne

Dla G1 i G2 równanie rekurencyjne ma postać:

G1(n) = G1(n−3) ⊕ G1(n−10)

G2(n) = G2(n−2) ⊕ G2(n−3) ⊕ G2(n−6) ⊕ G2(n−8) ⊕ G2(n−9) ⊕ G2(n−10)

Gdzie ⊕ (XOR) oznacza operację dodawania binarnego.

Kod PRN tworzy się wówczas w następujący sposób:

PRN(n) = G1(n) ⊕ G2 (n + opóźnienie)

Wartość opóźnienia różni się dla każdego satelity GPS, co zapewnia unikalne sekwencje PRN.