Псевдовипадковий код (PRN) генерує двійкову послідовність, яка виглядає випадковою, але залишається детермінованою та повторюваною. Супутникові навігаційні системи, такі як GPS, Galileo та BeiDou, а також різні комунікаційні додатки, базуються на цих кодах.
Коди PRN мають ключові характеристики, що роблять їх незамінними для навігації та зв’язку.
Вони дотримуються детермінованої структури, оскільки генеруються алгоритмами, що забезпечує точне відтворення. Незважаючи на свою структуровану будову, вони виявляють статистичні властивості, схожі на білий шум, що робить їх випадковими на вигляд.
Інженери розробляють різні коди, щоб вони були ортогональними або унікальними, що зменшує перехресну кореляцію та мінімізує перешкоди.
У GNSS GPS та GNSS (наприклад, безпілотних літальних апаратах) кожен супутник у сузір'ї передає унікальний PRN-код.
Ці коди виконують кілька функцій: вони допомагають GPS-приймачам розрізняти сигнали від різних супутників, дають змогу обчислювати відстань шляхом порівняння переданих кодів із локально згенерованою версією для визначення часу проходження сигналу та підтримують модуляцію з розширеним спектром.
Ця техніка модуляції дозволяє передавати сигнали в широкій смузі пропускання, підвищуючи стійкість до перешкод та заглушення.
GPS використовує різні типи PRN-кодів. Код C/A (Coarse/Acquisition) підтримує стандартну GPS-навігацію та повторюється кожні 1 мілісекунду. Код P(Y), розроблений для військових застосувань, шифрує свої дані та повторюється кожні сім днів.
M-код, вдосконалена військова версія, покращує можливості протидії заглушенню.
Лінійні регістри з лінійним зворотним зв'язком (LFSR) генерують PRN-коди, створюючи послідовності з бажаними властивостями кореляції для точного відстеження сигналу.
Зберігаючи псевдовипадкові характеристики та забезпечуючи передбачуваність і повторюваність, LFSR роблять ці коди надзвичайно надійними для навігації та зв'язку.
Код PRN Математичне представлення
Для G1 і G2 рекурентне рівняння має вигляд:
G1(n) = G1(n−3) ⊕ G1(n−10)
G2(n) = G2(n−2) ⊕ G2(n−3) ⊕ G2(n−6) ⊕ G2(n−8) ⊕ G2(n−9) ⊕ G2(n−10)
Де ⊕ (XOR) — це операція бінарного додавання.
Тоді код PRN формується наступним чином:
PRN(n) = G1(n) ⊕ G2(n + затримка)
Затримка для кожного супутника GPS різниться, що забезпечує унікальність послідовностей PRN.
