PRN-код (псевдовипадковий шумовий код)

Повернутися до глосарія

Псевдовипадковий шумовий код (PRN) генерує двійкову послідовність, яка здається випадковою, але водночас є детермінованою та повторюваною. Супутникові навігаційні системи, такі як GPS, Galileo та BeiDou, а також різні комунікаційні додатки покладаються на ці коди.

PRN-коди мають ключові характеристики, які роблять їх незамінними для навігації та зв'язку.

Вони слідують детермінованій структурі, оскільки алгоритми генерують їх, забезпечуючи точне відтворення. Попри структурований дизайн, вони мають статистичні властивості, подібні до білого шуму, через що здаються випадковими.

Інженери проєктують різні коди ортогональними або унікальними, що зменшує кроскорпорацію та мінімізує перешкоди.

У додатках GPS та GNSS (наприклад, безпілотних авіаційних системах) кожен супутник у сузір'ї передає унікальний PRN-код.

Ці коди виконують кілька функцій: вони допомагають GPS-приймачам розрізняти сигнали від різних супутників, дозволяють розраховувати відстань шляхом порівняння переданих кодів з локально згенерованою версією для визначення часу проходження сигналу, а також підтримують модулі з розширеним спектром.

Цей метод модуляції дозволяє передавати сигнали в широкій смузі пропускання, підвищуючи стійкість до перешкод та глушіння.

GPS використовує різні типи PRN-кодів. Код C/A (Coarse/Acquisition) підтримує стандартну навігацію GPS і повторюється кожну мілісекунду. Код P(Y), розроблений для військових застосувань, шифрує свої дані та повторюється кожні сім днів.

M-код, вдосконалена військова версія, покращує можливості захисту від перешкод.

Регістри зсуву з лінійним зворотним зв'язком (LFSR) генерують PRN-коди, створюючи послідовності з бажаними кореляційними властивостями для точного відстеження сигналів.

Зберігаючи псевдовипадкові характеристики та забезпечуючи передбачуваність і повторюваність, LFSR роблять ці коди надзвичайно надійними для навігації та зв'язку.

Код PRN. Математичне представлення

Для G1 та G2 рекурентне співвідношення має вигляд:

G1(n) = G1(n−3) ⊕ G1(n−10)

G2(n) = G2(n−2) ⊕ G2(n−3) ⊕ G2(n−6) ⊕ G2(n−8) ⊕ G2(n−9) ⊕ G2(n−10)

Де ⊕ (XOR) — це операція бінарного додавання.

Код PRN формується таким чином:

PRN(n) = G1(n) ⊕ G2 (n + затримка)

Затримка відрізняється для кожного супутника GPS, що забезпечує унікальні послідовності PRN.