Maîtriser la précision : Le GNSS et ses sources d'erreur

10 mars 2024

Dans ce premier article de notre série "Maîtriser la précision" series, nous allons explorer les systèmes de navigation par satellite (GNSS) et leurs précisions autonomes en tenant compte des différentes erreurs.

 

Qu'est-ce qu'un système GNSS ?

 

Les systèmes de positionnement par satellite, comme le GPS, sont devenus omniprésents, nous guidant dans nos déplacements en voiture et nos randonnées. Ils jouent également un rôle essentiel dans des applications aussi diverses que les véhicules autonomes, l'agriculture et cartographie.

Toutefois, il est important de passer du terme "GPS" au terme plus global de "GNSS" (Global Navigation Satellite System), qui englobe toutes les constellations de satellites au-delà du seul GPS.

Il existe quatre constellations mondiales de satellites en service (GPS, GLONASS, GALILEO, BEIDOU). En outre, il existe des constellations supplémentaires qui desservent des régions locales, comme l'IRNSS de l'Inde, ou qui complètent les constellations mondiales, comme le QZSS du Japon.

Outre les satellites, un système GNSS comprend d'autres segments essentiels :

  • Le segment des satellites, qui comprend la constellation de satellites.
  • Le segment de contrôle, composé de stations de contrôle au sol et d'équipements. Ces stations sont chargées de surveiller les constellations, de déterminer la position des satellites et d'assurer leur fonctionnement continu et correct.
  • Le segment utilisateur, qui comprend l'équipement utilisé pour calculer une position sur la base des signaux reçus des satellites.

 

Principe fondamental du GNSS : la trilatération

Le GNSS fonctionne par trilatération, les signaux de plusieurs satellites étant utilisés pour déterminer la position et l'heure du récepteur. Pour déterminer une position, il faut résoudre quatre variables : la latitude, la longitude, l'altitude et l'heure.

Par conséquent, un minimum de quatre satellites est nécessaire, bien qu'un plus grand nombre de satellites améliore la précision et la fiabilité.

L'image suivante illustre le fonctionnement de la trilatération. La distance entre les satellites est représentée par une sphère autour du satellite.

La position du récepteur se situe quelque part sur ces sphères. Un deuxième satellite peut réduire les solutions possibles à l'intersection de ces deux sphères.

Le troisième satellite permet de trouver une solution unique à l'équation. Dans une application réelle, le temps doit également être évalué, ce qui nécessite un quatrième satellite.

 

Signaux émis par les satellites

Les satellites GNSS transmettent des signaux sur différentes bandes de fréquences telles que L1, L2, L5, entre autres. Les signaux GNSS se composent de trois éléments de base :

  • Données de navigation (basse fréquence): calculées par le segment de contrôle, ces données comprennent des informations essentielles telles que les éphémérides (paramètres orbitaux képlériens nécessaires au calcul de la position des satellites), les données de correction d'horloge et des informations supplémentaires. Elles sont téléchargées sur le satellite et diffusées dans le monde entier aux récepteurs GNSS.
  • Code de bruit pseudo-aléatoire ou code PRN (haute fréquence): séquence déterministe de 0 et de 1 conçue selon un modèle prévisible pour pouvoir être reproduite par le récepteur. Chaque satellite possède un code PRN unique. Le principal avantage de l'ajout du code PRN est qu'il permet à plusieurs satellites d'émettre simultanément des signaux sur la même fréquence et d'être reconnus par le récepteur. Cette technique est appelée CDMA (Code Division Multiple Access), chaque satellite possédant son propre code pseudo-aléatoire. Seul Glonass utilise la technique FDMA (Frequency Division Multiple Access), où chaque satellite a une fréquence légèrement différente.
  • Onde porteuse RF: signal sinusoïdal conçu à l'origine pour transporter le signal combiné des données de navigation et du code PRN. Nous verrons plus loin comment ce composant évolue pour devenir la base du signal GNSS, permettant une précision de positionnement de l'ordre du centimètre.

 

Mesure de la distance au satellite : code et phase porteuse

À l'origine, le système GPS était conçu pour que le récepteur utilise une réplique de code PRN et des techniques d'autocorrélation pour calculer la distance satellite-récepteur avec une précision de l'ordre du sous-mètre.

Cependant, l'onde porteuse, initialement prévue pour la transmission de codes PRN, s'est révélée être un atout précieux.

La mesure de la phase de la porteuse, bien que plus précise, introduit une ambiguïté dans la détermination de la distance entre le satellite et le récepteur. Une étude plus approfondie des deux mesures est présentée ci-dessous.

 

Calcul de la distance satellite-récepteur avec le code PRN

Le récepteur GNSS utilise un processus appelé "Delay Lock Loop" pour déterminer le délai entre le code transmis et le code reçu. Ce délai, qui correspond au temps de propagation du signal, est ensuite converti en distance en le multipliant par la vitesse de la lumière.

Cependant, en raison de la non-synchronisation des horloges du récepteur et du satellite, la distance résultante est appelée pseudo-distance. Outre l'erreur de synchronisation des horloges, la pseudo-distance est affectée par plusieurs autres erreurs liées à l'environnement de propagation (atmosphère, matériel, etc.), qui seront examinées plus loin dans l'article.

 

Amélioration de la portée entre le satellite et le récepteur : Mesure de la phase de la porteuse

La distance entre le satellite et le récepteur peut également être déterminée en comptant le nombre de cycles de phase écoulés entre l'émission et la réception du signal et en multipliant ce nombre par la longueur d'onde de la porteuse.

Cette mesure est deux ordres de grandeur plus précise que le code, mais un nombre entier constant et inconnu de cycles (également connu sous le nom d'ambiguïté) affecte sa précision absolue.

Pour déterminer l'évolution précise de la phase de la porteuse, le récepteur GNSS accumule les décalages de fréquence Doppler dans l' onde porteuse, causés par le mouvement relatif entre le satellite et le récepteur.

En cas de perturbation du signal, ce processus d'accumulation ne peut pas tenir compte du mouvement réel et des sauts brusques dans la mesure, également connus sous le nom de "glissements de cycle", peuvent être observés.

La prise en charge correcte des glissements de cycle et de l'ambiguïté est un défi et un aspect essentiel des techniques de positionnement précis telles que la cinématique en temps réel (RTK) et le positionnement ponctuel précis (PPP).

Le diagramme suivant montre l'onde porteuse du signal, le code et leurs résolutions respectives.

Sources d'erreurs dans le GNSS

Les premier grand public grand public (non militaire) du GPS était d'environ 100 m. Après plusieurs années d'évolutions (à la suppression de l'aélective, déploiement d'une nouvelle constellations et de systèmes SBASde nouveaux satellites et de nouvelles fréquences,) la précision des systèmes autonome GNSS autonome se situe désormais entre 5 m pour les récepteurs GNSS d'entrée de gamme, à 1m pour les récepteurshaut de gamme.

La précision du positionnement GNSS est influencée par les différentes sources d'erreurs qui s'accumulent :

 

Erreurs de satellite

  • Erreurs d'horloge : Bien que les horloges atomiques des satellites GNSS soient très précises, elles subissent de légères dérives. Malheureusement, même une légère déviation de l'horloge du satellite peut entraîner une différence substantielle dans la position calculée par le récepteur. Par exemple, une erreur d'horloge de seulement 10 nanosecondes se traduit par une erreur de position de 3 mètres sur la mesure de la portée !
  • Erreurs d'orbite : Bien que les satellites GNSS suivent des orbites très précises et bien documentées, ces orbites subissent des variations mineures, comme les horloges des satellites. À l'instar des inexactitudes des horloges, même un léger changement dans l'orbite du satellite peut entraîner une erreur significative dans la position calculée. Les erreurs résiduelles dans l'orbite persistent, contribuant à des erreurs de position potentielles pouvant aller jusqu'à ±2,5 mètres.

 

Erreurs atmosphériques

  • Retard ionosphérique : Située entre 50 et 1 000 km au-dessus de la Terre, l'ionosphère contient des ions chargés qui affectent la transmission des signaux radio, provoquant des erreurs de position (typiquement ± 5 mètres, plus en cas d'activité ionosphérique accrue). Le retard ionosphérique varie en fonction de l'activité solaire, du jour, de la saison et du lieu, ce qui rend les prévisions difficiles.
  • Retard troposphérique : La couche atmosphérique immédiate de la Terre, la troposphère, connaît des variations de retard dues à des changements d'humidité, de température et de pression atmosphérique.

 

Erreurs du récepteur

  • L'horloge interne du récepteur, qui est moins précise que l'horloge atomique du satellite, ainsi que d'autres erreurs matérielles et logicielles, ajoutent du bruit et des biais aux mesures.
Délai Origine Ampleur
Erreur de position Satellite 5 m
Décalage de l'horloge Satellite 0-300 km
Délai instrumental Satellite 1-10 m
Effet relativiste Satellite 10 m
Retard ionosphérique Chemin (50-1000 km) 2-50 m
Retard troposphérique Chemin (0-12 km) 2-10 m
Délai instrumental Récepteur 1-10 m
Décalage de l'horloge Récepteur 0-300 km

 

Ces erreurs doivent être prises en compte, atténuées à l'aide d'un modèle d'erreur spécifique ou estimées par le filtre de navigation afin de garantir une navigation optimale.

De nombreux autres termes d'erreur ne sont pas répertoriés dans cet article, tels que les effets de marée ou les effets relativistes, et doivent également être pris en compte lors du calcul de la position.

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